QCM : Champ magnétostatique et théorème d’Ampère (11 questions)

Questions et réponses du QCM

1. En régime statique, quelles sont deux sources possibles d’un champ magnétique ?

Une variation de température ou un courant dans une boucle ouverte
Un aimant permanent ou un courant dans une boucle fermée
Une charge immobile ou un courant dans un fil ouvert
Un aimant temporaire ou une charge électrique au repos

Un aimant permanent ou un courant dans une boucle fermée

Explication

Un aimant permanent et un courant électrique circulant dans une boucle fermée peuvent produire un champ magnétique statique. Une charge immobile est plutôt associée à un champ électrique, tandis qu’un fil ouvert ne correspond pas au courant de boucle décrit ici.

2. Quelle propriété distingue le flux magnétique à travers une surface fermée de celui à travers une surface ouverte ?

Le flux d’une surface fermée dépend de son contour, tandis que celui d’une surface ouverte est nul
Le flux des deux types de surface dépend uniquement de leur aire
Le flux d’une surface fermée dépend de son aire, tandis que celui d’une surface ouverte est nul
Le flux d’une surface fermée est nul, tandis que celui d’une surface ouverte dépend de son contour

Le flux d’une surface fermée est nul, tandis que celui d’une surface ouverte dépend de son contour

Explication

Le flux magnétique total à travers une surface fermée est nul, alors que celui d’une surface ouverte est déterminé par son contour. Confondre les deux conduit à attribuer à la surface fermée la dépendance au contour propre à la surface ouverte.

3. Quelle comparaison entre les symétries et les invariances des champs magnétique et électrique est correcte ?

Leurs règles de symétrie sont identiques, mais leurs invariances par translation et rotation sont opposées
Leurs règles de symétrie et leurs invariances par translation sont opposées, mais leurs rotations sont identiques
Leurs règles de symétrie sont opposées, mais leurs invariances par translation et rotation sont les mêmes
Leurs règles de symétrie sont opposées, et leurs invariances par translation et rotation diffèrent également

Leurs règles de symétrie sont opposées, mais leurs invariances par translation et rotation sont les mêmes

Explication

Les règles de symétrie du champ magnétique s’opposent à celles du champ électrique, tandis que leurs invariances par translation et par rotation coïncident. L’idée que leurs invariances seraient opposées confond les propriétés de symétrie avec celles d’invariance.

4. Une distribution de courant reste inchangée lorsqu’on la translate dans une certaine direction. Quelle conséquence cette invariance a-t-elle pour le champ magnétique ?

Elle indique que le champ dépend uniquement de cette coordonnée
Elle impose que le champ soit parallèle à la direction de la translation
Elle impose que le champ s’annule le long de la direction de la translation
Elle indique que le champ ne dépend pas de la coordonnée associée à cette translation

Elle indique que le champ ne dépend pas de la coordonnée associée à cette translation

Explication

Les invariances de la distribution de courant permettent de déterminer les variables dont dépend le champ magnétique; une invariance par translation élimine la dépendance liée à cette direction. Elle ne fixe pas, à elle seule, l’orientation du champ, contrairement à ce que suggère l’option qui le rend parallèle à la translation.

5. Que représente une ligne de champ magnétique dans une carte de champ ?

Une courbe fermée qui enlace un courant ou traverse un aimant équivalent
Une surface fermée où le champ magnétique garde une intensité constante
Une courbe ouverte qui relie un pôle nord à un pôle sud
Une courbe qui part d’une source ponctuelle et rejoint un point d’absorption

Une courbe fermée qui enlace un courant ou traverse un aimant équivalent

Explication

En magnétostatique, les lignes de champ forment des courbes fermées qui enlacent les courants ou traversent un aimant équivalent. Une courbe reliant des pôles pourrait sembler plausible, mais les lignes ne commencent ni ne finissent en un point.

6. Quel est l’ordre de grandeur du moment magnétique d’une spire de surface 10 cm210\ \mathrm{cm^2} parcourue par un courant de 1 A1\ \mathrm{A} ?

103 A m210^3\ \mathrm{A\,m^2}
10−3 A m210^{-3}\ \mathrm{A\,m^2}
10−6 A m210^{-6}\ \mathrm{A\,m^2}
1 A m21\ \mathrm{A\,m^2}

$$10^{-3}\ \mathrm{A\,m^2}$$

Explication

Le moment magnétique de cette spire est de l’ordre de 10−3 A m210^{-3}\ \mathrm{A\,m^2}. Une valeur de 1 A m21\ \mathrm{A\,m^2} correspond plutôt à l’ordre de grandeur d’un aimant permanent usuel.

7. Quel rôle joue l’aimantation dans la description d’un matériau magnétique ?

Elle décrit la densité volumique des courants libres dans le matériau.
Elle mesure la densité volumique de moments magnétiques dans le matériau.
Elle mesure le flux magnétique traversant une surface du matériau.
Elle indique la variation du champ magnétique avec la distance au matériau.

Elle mesure la densité volumique de moments magnétiques dans le matériau.

Explication

L’aimantation caractérise le moment magnétique par unité de volume dans un matériau. La densité de courant libre est une grandeur distincte et ne définit pas l’aimantation.

8. Quelle différence existe entre le rôle des symétries et celui des invariances lorsqu’on prépare l’application du théorème d’Ampère ?

Les symétries fixent le signe du courant enlacé, tandis que les invariances déterminent la direction du champ.
Les symétries déterminent la direction du champ, tandis que les invariances précisent de quelles variables il dépend.
Les symétries précisent les variables du champ, tandis que les invariances déterminent le signe du courant enlacé.
Les symétries et les invariances déterminent toutes deux la valeur du courant enlacé, mais pas la direction du champ.

Les symétries déterminent la direction du champ, tandis que les invariances précisent de quelles variables il dépend.

Explication

Les symétries de la distribution de courant aident à établir la direction du champ magnétique, alors que ses invariances indiquent les variables dont ce champ dépend. Le signe du courant enlacé est fixé par l’orientation du contour d’Ampère, et non par les invariances.

9. Quelle conséquence l’absence d’effet de bord dans le modèle d’un solénoïde long idéal a-t-elle sur le champ magnétique extérieur ?

Le champ magnétique s’annule à l’extérieur de la bobine.
Le champ magnétique y est uniforme et parallèle à l’axe.
Le champ magnétique y dépend du nombre de spires par unité de longueur.
Le champ magnétique y décroît avec la distance à la bobine.

Le champ magnétique s’annule à l’extérieur de la bobine.

Explication

Dans le modèle idéal d’un solénoïde long sans effet de bord, le champ est uniforme à l’intérieur et nul à l’extérieur. Un champ extérieur uniforme et parallèle à l’axe ne correspond pas à cette idéalisation.

10. Pour relier une circulation du champ magnétique le long d’un contour fermé au flux à travers une surface bordée par ce contour, quel théorème faut-il appliquer ?

Le théorème de Green-Ostrogradsky, qui relie le flux fermé à l’intégrale de la divergence
La loi de Maxwell-Ampère, qui relie le rotationnel du champ à la densité de courant
La loi de Maxwell-Thomson, qui impose une divergence nulle au champ magnétique
Le théorème de Stokes, qui relie la circulation au flux du rotationnel

Le théorème de Stokes, qui relie la circulation au flux du rotationnel

Explication

Le théorème de Stokes convertit la circulation d’un champ sur un contour fermé en flux de son rotationnel à travers une surface bordée par ce contour. Green-Ostrogradsky concerne plutôt le flux à travers une surface fermée et l’intégrale volumique de la divergence.

11. Quelle propriété fondamentale explique que les contributions de plusieurs sources puissent être additionnées pour déterminer le champ magnétique résultant ?

La linéarité des équations de Maxwell permet d’appliquer le principe de superposition.
La fermeture des courants rend le champ indépendant de leur intensité.
La conservation du flux impose que chaque source produise le même champ.
La mesure du champ en teslas rend ses contributions directement additives.

La linéarité des équations de Maxwell permet d’appliquer le principe de superposition.

Explication

La linéarité des équations de Maxwell justifie le principe de superposition pour le champ magnétique. La conservation du flux à travers une surface fermée est une propriété distincte et n’explique pas cette additivité.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 10 flashcards sur Champ magnétostatique et théorème d’Ampère.

Quelles sont les deux sources possibles d’un champ magnétique statique ?

Un aimant permanent ou un courant électrique circulant dans une boucle fermée.

Quelle est la dimension du champ magnétique ?

kg A−1 s−2\mathrm{kg\,A^{-1}\,s^{-2}}

Quelles symétries déterminent la direction du champ magnétique en un point ?

Les plans de symétrie ou d’antisymétrie de la distribution de courant.

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