Flashcards : Cinématique dans un référentiel mobile (10 cartes)

$r=HM$, $\theta\in[0,2\pi]$ et $z=OH$, où H est le projeté orthogonal de M sur l’axe Oz.

$r=OM$, $\theta\in[0,\pi]$ et $\varphi\in[0,2\pi]$.

$\vec v(M)=\dot r\vec e_r+r\dot\theta\vec e_\theta+\dot z\vec e_z$

$\vec a(M)=(\ddot r-r\dot\theta^2)\vec e_r+(r\ddot\theta+2\dot r\dot\theta)\vec e_\theta+\ddot z\vec e_z$

$\overrightarrow{OM}=R\vec e_r$, $\vec v(M)=R\dot\theta\vec e_\theta$ et $\vec a(M)=-R\dot\theta^2\vec e_r+R\ddot\theta\vec e_\theta$.

$\vec v(M)=R\omega\vec e_\theta=\vec\omega\wedge\overrightarrow{OM}$.

Une direction fixe par rapport aux axes de R.

Un cercle autour de Δ, avec le même vecteur vitesse angulaire constant.

$\vec a(M/R)=\vec a(M/R')-\omega_{R'/R}^{2}\overrightarrow{HM}+2\vec\omega_{R'/R}\wedge\vec v(M/R')$

Elle est nulle.