Flashcards : Cinématique du point (50 cartes)

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1Question

Quelle formule donne l’accélération moyenne à partir de la variation de vitesse ?

Réponse

$\vec a=\frac{\Delta\vec v}{\Delta t}$

2Question

Comment exprimer les coordonnées de la vitesse à partir de la position ?

Réponse

$v_x=\frac{dx}{dt}$ et $v_y=\frac{dy}{dt}$ .

3Question

Comment exprimer les coordonnées de l’accélération à partir de la position ?

Réponse

$a_x=\frac{d^2x}{dt^2}$ et $a_y=\frac{d^2y}{dt^2}$ .

4Question

Que vaut le vecteur accélération si le vecteur vitesse est constant ?

Réponse

Le vecteur accélération est nul.

5Question

Sur un graphique position-temps, que représente la vitesse instantanée ?

Réponse

Le coefficient directeur de la tangente à la courbe position-temps.

6Question

Sur un graphique vitesse-temps, que représente l’accélération instantanée ?

Réponse

Le coefficient directeur de la tangente à la courbe vitesse-temps.

7Question

Quelle est l’expression de l’accélération dans le repère de Frenet pour un mouvement circulaire ?

Réponse

$\vec a=\frac{v^2}{R}\vec u_n+\frac{dv}{dt}\vec u_t$

8Question

Vers où est dirigée l’accélération normale d’un mouvement circulaire ?

Réponse

Vers le centre de la trajectoire circulaire.

9Question

Quelle expression donne la valeur de l’accélération normale ?

Réponse

$a_n=\frac{v^2}{R}$

10Question

Quelle variation l’accélération tangentielle traduit-elle ?

Réponse

La variation de la vitesse.

11Question

Quelle expression donne l’accélération tangentielle ?

Réponse

$a_t=\frac{dv}{dt}$

12Question

Que vaut l’accélération tangentielle dans un mouvement circulaire uniforme ?

Réponse

Elle est nulle.

13Question

Comment évolue une accélération proportionnelle au temps ?

Réponse

Elle augmente linéairement avec le temps.

14Question

Quelles sont les expressions de la vitesse dans le modèle de la clothoïde ?

Réponse

$v_x(t)=a_x t$ et $v_y(t)=0$ .

15Question

Quelles sont les expressions de la position dans le modèle de la clothoïde ?

Réponse

$x(t)=\frac12 a_x t^2$ et $y(t)=0$ .

16Question

Quelle est l’accélération dans un mouvement rectiligne uniforme ?

Réponse

Elle est nulle.

17Question

Comment est l’accélération dans un mouvement rectiligne uniformément varié ?

Réponse

Elle est constante et portée par la droite support de la trajectoire.

18Question

Quel est le sens de l’accélération dans un mouvement rectiligne accéléré ?

Réponse

Le même sens que la vitesse.

19Question

Quel est le sens de l’accélération dans un mouvement rectiligne ralenti ?

Réponse

Le sens opposé à celui de la vitesse.

20Question

Quelle est l’orientation du vecteur vitesse en mouvement circulaire ?

Réponse

Il est tangent à la trajectoire et orienté dans le sens du mouvement.

21Question

Entre quels instants la norme de l’accélération de la bille filmée est-elle non nulle ?

Réponse

Entre 0,26 et 0,34 s.

22Question

Quels vecteurs vitesse combine-t-on pour construire l’accélération au point M6 ?

Réponse

Les vecteurs vitesse aux points M5 et M7.

23Question

Quelle opération utilise-t-on pour construire l’accélération au point M6 à partir des vitesses voisines ?

Réponse

Leur différence centrée.

24Question

Que représente la norme du vecteur vitesse d’un point mobile ?

Réponse

La vitesse instantanée.

25Question

Comment s’écrit le vecteur position dans un repère cartésien ?

Réponse

$\overrightarrow{OM}(t)=x(t)\vec i+y(t)\vec j$

26Question

Comment définit-on le vecteur vitesse à partir du vecteur position ?

Réponse

$\vec v(t)=\frac{d\overrightarrow{OM}}{dt}=\frac{dx}{dt}\vec i+\frac{dy}{dt}\vec j$

27Question

Comment définit-on le vecteur accélération à partir du vecteur vitesse ?

Réponse

$\vec a(t)=\frac{d\vec v}{dt}$

28Question

Dans quel type de mouvement le vecteur accélération est-il nul ?

Réponse

Dans un mouvement rectiligne uniforme, où le vecteur vitesse conserve sa norme, sa direction et son sens.

29Question

Quelle formule estime l’accélération au point 6 avec les vitesses aux points 5 et 7 ?

Réponse

$\vec a_6=\frac{\vec v_7-\vec v_5}{2\tau}$

30Question

Comment calculer la norme de la vitesse dans un mouvement plan ?

Réponse

$\|\vec v\|=\sqrt{v_x^2+v_y^2}$ .

31Question

Comment calculer la norme de l’accélération dans un mouvement plan ?

Réponse

$\|\vec a\|=\sqrt{a_x^2+a_y^2}$ .

32Question

Quelle est la dérivée de $t^m$ par rapport à $t$ ?

Réponse

$\frac{d(t^m)}{dt}=m t^{m-1}$ .

33Question

Comment calcule-t-on le coefficient directeur entre A et B sur une courbe ?

Réponse

$\frac{y_B-y_A}{t_B-t_A}$

34Question

Quelle est l’accélération calculée après le lancement de la cabine ?

Réponse

Environ 36 m·s⁻², soit environ 4g.

35Question

Comment estimer les coordonnées des vitesses et accélérations à partir des positions successives ?

Réponse

Par différences centrées à partir des positions et vitesses successives.

36Question

Quelles sont les composantes d’accélération du modèle de la clothoïde ?

Réponse

$a_x=4{,}92\ \mathrm{m.s^{-2}}$ et $a_y=0\ \mathrm{m.s^{-2}}$ .

37Question

Quelle position le modèle de la clothoïde calcule-t-il à $t=0{,}3\ \mathrm{s}$ ?

Réponse

$0{,}22\ \mathrm{m}$ .

38Question

Quelle position graphique lit-on à $t=0{,}3\ \mathrm{s}$ pour la clothoïde ?

Réponse

$0{,}08\ \mathrm{m}$ .

39Question

Quelle accélération graphique donne la pente de la courbe vitesse-temps ?

Réponse

$4{,}75\ \mathrm{m.s^{-2}}$ .

40Question

Quelle accélération le modèle de la clothoïde donne-t-il ?

Réponse

$4{,}92\ \mathrm{m.s^{-2}}$ .

41Question

Comment varie la norme de l’accélération en mouvement circulaire uniforme ?

Réponse

Elle est constante.

42Question

Comment évolue la norme de l’accélération en mouvement circulaire varié ?

Réponse

Elle varie.

43Question

Comment estime-t-on la vitesse selon x au temps $t_i$ ?

Réponse

$v_x(t_i)=\frac{x_{i+1}-x_{i-1}}{t_{i+1}-t_{i-1}}$

44Question

Comment tracer le vecteur accélération au point A12 en mouvement circulaire uniforme ?

Réponse

Sans calcul supplémentaire.

45Question

Quelles positions permettent d’estimer la vitesse instantanée au point M3 ?

Réponse

Les positions M2 et M4.

46Question

Combien d’intervalles de durée τ séparent M2 et M4 pour estimer la vitesse en M3 ?

Réponse

Deux intervalles.

47Question

Quelle formule estime la vitesse instantanée au point M3 ?

Réponse

$v_3\approx\frac{M_2M_4}{2\tau}$

48Question

Quelle est la vitesse en M3 si M2M4 vaut 7,5 cm et τ vaut 50 ms ?

Réponse

Environ 0,75 m·s⁻¹.

49Question

Quelles sont les composantes cartésiennes de l’accélération ?

Réponse

$a_x=\frac{dv_x}{dt}$ et $a_y=\frac{dv_y}{dt}$

50Question

Pourquoi le vecteur vitesse varie-t-il dans un mouvement circulaire uniforme ?

Réponse

Parce que sa direction change, même si sa norme reste constante.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 28 questions sur Cinématique du point.

1. Un mobile passe d’une vitesse de $4\,\text{m·s}^{-1}$ à $10\,\text{m·s}^{-1}$ en $3\,\text{s}$ dans la même direction. Quelle est son accélération moyenne dans cette direction ?

2. Pour estimer l’accélération au point 6, on mesure $\vec v_5=2\,\text{m·s}^{-1}$ et $\vec v_7=8\,\text{m·s}^{-1}$ dans la même direction, avec $\tau=0{,}5\,\text{s}$ entre deux points consécutifs. Quelle est l’accélération estimée au point 6 ?

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