Cinématique et mouvement des projectiles

📋 Plan du Cours

1. Vecteurs et outils mathématiques
2. Position et déplacement
3. Vitesse et accélération
4. Lois du mouvement accéléré
5. MRU et chute libre
6. Mouvement des projectiles

📖 1. Vecteurs et outils mathématiques

★ À maîtriser

• Un vecteur est caractérisé par :
  • son origine
  • sa norme
  • sa direction
  • son sens

Compléments

📐 Formule - Les composantes d’un vecteur de norme $P$ faisant un angle $\theta$ avec l’axe horizontal sont $P_x=P\cos\theta$ et $P_y=P\sin\theta$, et sa norme vérifie $P=\sqrt{P_x^2+P_y^2}$.

• Les prérequis mathématiques du cours sont :
  • les dérivées
  • les systèmes d’équations
  • les vecteurs
  • la trigonométrie dans le triangle rectangle

📖 2. Position et déplacement

🔑 Notions clés & Définitions

• Vecteur position : Le vecteur position $\vec r(t)=x(t)\vec u_x+y(t)\vec u_y+z(t)\vec u_z$ donne la position d’un point dans un repère cartésien.
• Objet point : Modèle de translation où le mouvement d’un seul point décrit complètement celui de l’objet et où ce point porte toute la masse du corps modélisé.

📝 Points essentiels

📌 Le déplacement est le vecteur entre la position initiale et la position finale, tandis que la distance parcourue mesure la longueur du trajet suivi.