Combinatoire et dénombrement

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

  1. Fondements du dénombrement
  2. Principes additif et multiplicatif
  3. Listes et k-uplets
  4. Factorielle et permutations
  5. Parties et combinaisons
  6. Propriétés binomiales
  7. Mots, chemins et Bernoulli
  8. Sommes et méthodes de choix
  9. Algorithmique et erreurs fréquentes

1. Fondements du dénombrement

Notions clés & Définitions

  • Cardinal d’un ensemble fini : E est le nombre de ses éléments et se note Card(E) ou |E|.

Points essentiels

★ À maîtriser

⚡ Avant de choisir une formule, il faut déterminer si l’ordre compte, si les répétitions sont autorisées et si l’on choisit tous les éléments ou seulement une partie.

Compléments

  • L’ensemble des mots de passe de 4 chiffres avec répétitions autorisées possède 10^4 = 10 000 éléments.

Astuce mémo

Identifier avant de calculer

2. Principes additif et multiplicatif

Points essentiels

★ À maîtriser

🧮 Formule — Si une expérience comporte p étapes offrant respectivement n1, n2, ..., np choix, le nombre total de possibilités est n1 × n2 × ... × np.

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Aperçu du QCM

1. Quel est le cardinal d’un ensemble fini E, noté Card(E) ou |E| ?

2. Quelle est la définition du cardinal d’un ensemble fini ?

3. Avant de choisir une formule de dénombrement, quelle vérification est indispensable ?

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Aperçu des flashcards

Qu'est-ce que le cardinal d'un ensemble fini E ?

Le nombre de ses éléments.

Cardinal d’un ensemble fini

Nombre d'éléments dans l’ensemble.

Quels critères déterminer avant de choisir une formule de dénombrement ?

Si l’ordre compte, si les répétitions sont autorisées, et si on choisit tous les éléments ou une partie.

Principe multiplicatif

Produits des choix possibles pour chaque étape.

Quelle formule donne le cardinal de la réunion d'ensembles finis disjoints ?

La somme des cardinaux des ensembles.

Liste ordonnée k-uplets

Séquences de k éléments, répétitions autorisées.

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Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Combinatoire et dénombrement ?

La fiche de révision couvre les notions essentielles de Combinatoire et dénombrement. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.

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Combien de questions contient le QCM sur Combinatoire et dénombrement ?

Le QCM contient 11 questions à choix multiples avec corrections détaillées et explications pour chaque réponse. Idéal pour tester tes connaissances et identifier tes lacunes.

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Comment réviser Combinatoire et dénombrement avec les flashcards ?

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