QCM : Comparaison des nombres rationnels (4 questions)

Question 1

1. Pour comparer $3\sqrt{2}$ et $2\sqrt{3}$ , on calcule leurs carrés, qui sont positifs. Quelle comparaison obtient-on ?

9>4

, donc

3\sqrt{2}>2\sqrt{3}

18>12

, donc

3\sqrt{2}>2\sqrt{3}

6<6

, donc les deux expressions sont égales

12>18

, donc

2\sqrt{3}>3\sqrt{2}

Explication

Les deux expressions étant positives, comparer leurs carrés suffit : $(3\sqrt{2})^2=18$ et $(2\sqrt{3})^2=12$ , donc $3\sqrt{2}>2\sqrt{3}$ . L’égalité des produits des coefficients et des radicandes confond des facteurs distincts, tandis que $12>18$ inverse les carrés obtenus et $9>4$ omet les facteurs sous les racines.

Answer

$$18>12$$, donc $$3\sqrt{2}>2\sqrt{3}$$

Question 2

2. Pour comparer une valeur à $3\sqrt{2}$ , Lina calcule son carré. Quelle valeur doit-elle obtenir ?

9

6

18

12

Explication

En élevant au carré, on obtient $(3\sqrt{2})^2=3^2\times 2=18$ . $6$ omet le carré du coefficient, $9$ oublie le facteur 2, et $12$ ne correspond pas au carré de cette expression.

Answer

$$4,2<A<4,4$$

Answer

$$1,2<\sqrt{2}<1,4$$

Question 3

3. Une expression est définie par $A=3+\sqrt{2}$ , avec $1,2<\sqrt{2}<1,4$ . Quel encadrement de $A$ en découle ?

4,4<A<4,2

-1,8<A<-1,6

1,2<A<1,4

4,2<A<4,4

Explication

Ajouter 3 aux trois membres de $1,2<\sqrt{2}<1,4$ donne $4,2<3+\sqrt{2}<4,4$ . Les bornes négatives viennent d’une soustraction, et $1,2<A<1,4$ omet l’addition de 3.

Question 4

4. Quel encadrement de $\sqrt{2}$ peut servir de point de départ pour encadrer une expression qui contient cette racine ?

1,2<\sqrt{2}<1,4

4,2<\sqrt{2}<4,4

1,4<\sqrt{2}<1,2

1,2<\sqrt{2}<1,5

Explication

L’encadrement de départ est $1,2<\sqrt{2}<1,4$ . Les bornes $4,2$ et $4,4$ concernent l’expression $3+\sqrt{2}$ , l’encadrement inversé place la borne supérieure en bas, et $1,5$ ne fait pas partie de l’encadrement indiqué.

QCM : Comparaison des nombres rationnels (4 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Pour comparer $3\sqrt{2}$ et $2\sqrt{3}$ , on calcule leurs carrés, qui sont positifs. Quelle comparaison obtient-on ?

2. Pour comparer une valeur à $3\sqrt{2}$ , Lina calcule son carré. Quelle valeur doit-elle obtenir ?

3. Une expression est définie par $A=3+\sqrt{2}$ , avec $1,2<\sqrt{2}<1,4$ . Quel encadrement de $A$ en découle ?

4. Quel encadrement de $\sqrt{2}$ peut servir de point de départ pour encadrer une expression qui contient cette racine ?

Révisez avec les flashcards

Approfondir avec la fiche

Cours similaires

Mutations, chromosomes et phénotypes

Échanges entre muscle et sang

Propriété de Thalès

Structure et origine des atomes

Pratiques alimentaires et santé

Structure atomique et liaisons chimiques

Crée tes propres QCM

QCM : Comparaison des nombres rationnels (4 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Pour comparer 323\sqrt{2}32​ et 232\sqrt{3}23​, on calcule leurs carrés, qui sont positifs. Quelle comparaison obtient-on ?

2. Pour comparer une valeur à 323\sqrt{2}32​, Lina calcule son carré. Quelle valeur doit-elle obtenir ?

3. Une expression est définie par A=3+2A=3+\sqrt{2}A=3+2​, avec 1,2<2<1,41,2<\sqrt{2}<1,41,2<2​<1,4. Quel encadrement de AAA en découle ?

4. Quel encadrement de 2\sqrt{2}2​ peut servir de point de départ pour encadrer une expression qui contient cette racine ?

Révisez avec les flashcards

Approfondir avec la fiche

Cours similaires

Mutations, chromosomes et phénotypes

Échanges entre muscle et sang

Propriété de Thalès

Structure et origine des atomes

Pratiques alimentaires et santé

Structure atomique et liaisons chimiques

Crée tes propres QCM

1. Pour comparer $3\sqrt{2}$ et $2\sqrt{3}$ , on calcule leurs carrés, qui sont positifs. Quelle comparaison obtient-on ?

2. Pour comparer une valeur à $3\sqrt{2}$ , Lina calcule son carré. Quelle valeur doit-elle obtenir ?

3. Une expression est définie par $A=3+\sqrt{2}$ , avec $1,2<\sqrt{2}<1,4$ . Quel encadrement de $A$ en découle ?

4. Quel encadrement de $\sqrt{2}$ peut servir de point de départ pour encadrer une expression qui contient cette racine ?