Flashcards : Continuité et dérivabilité — 29 cartes

Qu'impose la continuité à gauche en un point x₀ pour f(x)?

Quelles conditions doivent être remplies pour la continuité à gauche en x₀?

Qu'impose la continuité en x₀ pour une fonction ?

Qu'est-ce qu'une fonction continue sur [a,b] ?

Comment doit être une fonction en a pour être continue sur [a,b] ?

Comment doit être une fonction en b pour être continue sur [a,b] ?

Qu'impose la continuité de f et g en un point x₀ sur leurs opérations?

Que garantit la continuité de f sur un intervalle fermé [a,b] concernant ses extrema?

Que prend une fonction continue sur [a,b] entre son minimum m et son maximum M?

Que déduit-on si f est continue sur [a,b] et $f(a)\times f(b)<0$?

Quelle fonction f(x) est posée pour résoudre $3^x=5x$ dans l'exemple?

Que montrent les signes de f(0)=1>0 et f(1)=-2<0 pour f(x)=3^x-5x?

Quelle conclusion tire-t-on pour l'équation $3^x=5x$ grâce à la continuité de f?

Qu'impose la dérivabilité en un point x₀ pour f ?

Que vaut la limite définissant la dérivée en x₀ ?

Quelle condition caractérise la dérivabilité en x₀ ?

Que représente la dérivée f′(x₀) ?

Qu'est-ce que la tangente à la courbe de f en un point ?

Comment calcule-t-on la vitesse moyenne entre t₀ et t₀+Δt ?

Qu'est-ce que la vitesse instantanée en t₀ pour e=f(t) ?

À quoi est égale la vitesse instantanée en t₀ ?

Quelle est la dérivée d'une fonction constante $f(x)=C$ ?

Quelle est la dérivée de la fonction identité $f(x)=x$ ?

Quelle est la dérivée de $x^{1/3}$ ?

Quelle est la dérivée de $\sin x$ ?

Quelle est la dérivée de $\cos x$ ?

Quelle est la dérivée de la somme $f(x)+g(x)$ ?

Quelle est la formule de la dérivée du produit $u(x)v(x)$ ?

Quelle est la formule de la dérivée du quotient $\frac{u}{v}$ ?