Décrire un mouvement

📋 Plan du Cours

1. Cinématique et vecteur position
2. Vecteur vitesse et dérivation
3. Vecteur accélération
4. Mouvements rectilignes
5. Repère de Frenet circulaire
6. Mouvement circulaire uniforme

📖 1. Cinématique et vecteur position

🔑 Notions clés & Définitions

• Cinématique du point : Étude de la position, de la vitesse et de l’accélération d’un point à chaque instant.
• Vecteur position : Le vecteur position d’un point M est repéré par ses coordonnées cartésiennes dans un repère d’espace orthonormé et s’écrit, dans un mouvement plan, $\overrightarrow{OM}(t)=x(t)\vec{i}+y(t)\vec{j}$.

📝 Points essentiels

📐 Formule — Dans un mouvement plan, la norme du vecteur position vérifie $\left\|\overrightarrow{OM}(t)\right\|=\sqrt{x^2(t)+y^2(t)}$ et s’exprime en mètre.

📖 2. Vecteur vitesse et dérivation

🔑 Notions clés & Définitions

• Vecteur vitesse : Le vecteur vitesse est la dérivée du vecteur position par rapport au temps, soit $\vec{v}(t)=\frac{d\overrightarrow{OM}(t)}{dt}$.

📐 Formule — Les coordonnées cartésiennes de la vitesse sont $v_x(t)=\frac{dx(t)}{dt}$ et $v_y(t)=\frac{dy(t)}{dt}$, donc $\vec{v}(t)=\frac{dx}{dt}\vec{i}+\frac{dy}{dt}\vec{j}$.