Calcul de puissances

📋 Plan du Cours

1. Définition et signe des puissances
2. Priorité des opérations
3. Puissances et parenthèses
4. Puissances de dix
5. Exposants négatifs

📖 1. Définition et signe des puissances

🔑 Notions clés & Définitions

• Puissance : Une puissance indique combien de fois on multiplie un nombre par lui-même, et le nombre répété s’appelle la base tandis que le nombre qui indique les répétitions s’appelle l’exposant.

★ À maîtriser

• Dans $(-2)^3$, la base est -2 et l’exposant est 3, donc le calcul est $(-2)\times(-2)\times(-2)=-8$.

📌 Le signe du résultat dépend du nombre de facteurs négatifs : un nombre impair de facteurs négatifs donne un résultat négatif, tandis qu’un nombre pair donne un résultat positif.

Compléments

• Le calcul $-1^4$ vaut -1, car l’exposant porte seulement sur 1 et le signe moins reste devant.

💡 Astuce mémo

Avec parenthèses, le signe est exposé ; sans parenthèses, il reste devant.

📖 2. Priorité des opérations

★ À maîtriser

📌 Dans un calcul contenant une puissance et une multiplication, la puissance est effectuée avant la multiplication.

• Dans $-2\times5^2$, on calcule d’abord $5^2=25$, puis $-2\times25=-50$.

Compléments