QCM : Divisibilité et nombres premiers — 7 questions

Explication

Un nombre divisible par $10$ doit avoir un chiffre des unités égal à $0$ ; il est alors aussi divisible par $2$ et par $5$. Les nombres terminés par $5$ sont divisibles par $5$, mais pas par $2$ ni par $10$.

Explication

La divisibilité signifie que lorsque l'on divise un nombre a par un nombre b, le reste est nul, ce qui indique qu'a est un multiple de b. La première option décrit précisément cette propriété, contrairement aux autres qui évoquent des notions différentes ou incorrectes.

Explication

Un reste nul signifie que $a$ est divisible par $b$ ; dans ce cas, $a$ est un multiple de $b$ et $b$ est un diviseur de $a$. La relation inverse entre le dividende et le diviseur ne découle pas d’un reste nul.

Explication

Un nombre est divisible par 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5. La divisibilité par 2 concerne la fin par 0, 2, 4, 6 ou 8, mais pas par 5.

Explication

Le reste nul montre que $936$ est divisible par $24$ ; ainsi, $24$ est un diviseur de $936$ et $936$ est un multiple de $24$. Le nombre $39$ est le quotient dans cette égalité, tandis que le reste est nul.

Explication

Le critère de divisibilité par 3 consiste à vérifier si la somme des chiffres d’un nombre est divisible par 3, ce qui indique que le nombre est divisible par 3. La vérification directe par division n’est pas toujours pratique, c’est pourquoi ce critère est utile.

Explication

La décomposition en facteurs premiers a été formalisée comme une étape clé dans la théorie des nombres au XIXe siècle, notamment avec le théorème fondamental de l'arithmétique. Avant cela, cette méthode était connue mais pas systématiquement utilisée comme un outil fondamental.