Flashcards : Domaines et calculs avec ln et exp (40 cartes)

Quelle condition impose une racine carrée $\sqrt{A(x)}$ ?

Quelle condition impose $\sqrt{A(x)}$ au dénominateur ?

Quelle condition impose $\ln(A(x))$ ?

Pour quelles valeurs de x le logarithme népérien ln(x) est-il défini ?

Quelle est la valeur de $\ln(1)$ ?

Quelle est la valeur de $\ln(e)$ ?

À quoi est égal $\ln(e^x)$ ?

À quoi est égal $e^{\ln x}$ pour $x>0$ ?

À quoi est égal $\ln(ab)$ pour $a,b>0$ ?

À quoi est égal $\ln\left(\frac{a}{b}\right)$ pour $a,b>0$ ?

À quoi est égal $\ln(a^n)$ pour $a>0$ ?

À quelle équation équivaut $\ln(x)=a$ ?

Quelle équation équivaut à $\ln(u(x))=0$, sous quelle condition ?

Quelle propriété d’ordre vérifie le logarithme népérien pour $0<a<b$ ?

Quelle substitution résout une équation quadratique en $\ln x$ ?

Après avoir résolu l’équation en $X$, quelle équation résout-on pour retrouver $x$ ?

Pour tout entier $n$, à quoi est égal $\ln(2^n)$ ?

Pour tout entier $n$, à quoi est égal $\ln(3^n)$ ?

Quelles sont les valeurs de $e^0$ et de $e^1$ ?

Comment exprimer $e^{-x}$ à l’aide de $e^x$ ?

Quelle est la règle du produit de $e^a$ et $e^b$ ?

Quelle est la règle du quotient de $e^a$ par $e^b$ ?

Comment simplifier la puissance $(e^a)^b$ ?

Quelle est la solution de $e^x=a$ lorsque $a>0$ ?

Quelles conditions définissent le domaine de $f(x)=\frac{\ln(x+1)}{x-2}$ ?

Quel domaine obtient-on pour $f(x)=x\sqrt{4-x^2}$ ?

Le facteur $x$ devant la racine dans $f(x)=x\sqrt{4-x^2}$ ajoute-t-il une contrainte ?

Quel est le domaine de $f(x)=\frac{1}{\sqrt{x-3}}$ ?

Pour $A>0$ et $B>0$, à quelle inégalité équivaut $\ln(A)>\ln(B)$ ?

Quelle est la solution de $\ln(x-1)\geq 0$ ?

Quelle condition de définition faut-il vérifier pour $\ln(x-1)$ ?

Quelle factorisation obtient-on en posant $X=\ln x$ dans $(\ln x)^2-5\ln x+4=0$ ?

Quel ensemble de solutions obtient-on pour $(\ln x)^2-5\ln x+4=0$ ?

À quoi est égal $\ln 4$ en fonction de $\ln 2$ ?

À quoi est égal $\ln 8$ en fonction de $\ln 2$ ?

Quelle est la réduction de $\ln 36$ en fonction de $\ln 2$ et $\ln 3$ ?

Quelle est la réduction de $\ln 144$ en fonction de $\ln 2$ et $\ln 3$ ?

À quoi se réduit $\ln 2+\ln 8$ en fonction de $\ln 2$ ?

À quoi est égal $\ln(3/4)$ en fonction de $\ln 2$ et $\ln 3$ ?

À quelle égalité équivaut $e^A=e^B$ ?