Fiche de révision : Droites remarquables du triangle

📋 Plan du Cours

1. Bissectrices et cercle inscrit
2. Médiatrices et cercle circonscrit
3. Hauteurs et orthocentre
4. Médianes et centre de gravité

📖 1. Bissectrices et cercle inscrit

🔑 Notions clés & Définitions

• Bissectrice d’un angle : La droite qui passe par son sommet et partage l’angle en deux angles de même mesure.

📝 Points essentiels

• Les trois bissectrices d’un triangle sont concourantes en un même point, qui est le centre du cercle inscrit.

💡 Astuce mémo

Bissectrices égales les angles ; le centre associé est intérieur au cercle inscrit.

📖 2. Médiatrices et cercle circonscrit

🔑 Notions clés & Définitions

• Médiatrice d’un segment : La droite perpendiculaire à ce segment et passant par son milieu.

📝 Points essentiels

• Les trois médiatrices des côtés d’un triangle sont concourantes en un même point, qui est le centre du cercle circonscrit.

📖 3. Hauteurs et orthocentre

🔑 Notions clés & Définitions

• Hauteur d’un triangle : La droite qui passe par ce sommet et est perpendiculaire au côté opposé ; on l’appelle aussi hauteur relative à ce côté.
• Orthocentre : Le point d’intersection de ses trois hauteurs, qui sont concourantes.

📖 4. Médianes et centre de gravité

🔑 Notions clés & Définitions

• Médiane d’un triangle : Une droite qui passe par un sommet et par le milieu du côté opposé.
• Centre de gravité : Le point d’intersection de ses trois médianes, qui sont concourantes.