QCM : Électrocinétique et lois de Kirchhoff (29 questions)

Question 1

1. Dans un réseau linéaire comportant plusieurs sources indépendantes, un étudiant veut déterminer la tension d’une branche par superposition. Quelle méthode doit-il appliquer ?

Additionner les valeurs absolues des tensions obtenues avec chaque source agissant séparément

Additionner algébriquement les tensions obtenues avec chaque source agissant séparément et les autres éteintes

Calculer chaque tension avec toutes les sources agissant simultanément, puis additionner les résultats

Calculer chaque tension avec une source agissant séparément, en laissant les autres actives

Explication

La superposition consiste à calculer séparément la contribution de chaque source, les autres étant éteintes, puis à sommer algébriquement les tensions. Une somme de valeurs absolues néglige les signes, tandis que conserver les autres sources actives empêche d’isoler leurs contributions.

Answer

Additionner algébriquement les tensions obtenues avec chaque source agissant séparément et les autres éteintes

Question 2

2. Un générateur idéal présente une résistance interne nulle. Quelle relation décrit sa tension aux bornes, quelle que soit l’intensité du courant ?

U_{AB}=E

U_{AB}=E-rI

U_{AB}=rI

U_{AB}=E+ rI

Explication

La résistance interne nulle d’un générateur parfait implique que sa tension reste égale à sa force électromotrice. La loi $U_{AB}=E-rI$ concerne un générateur réel, tandis que les autres expressions introduisent une chute ou un signe inadéquat.

Answer

$$U_{AB}=E$$

Question 3

3. Dans un circuit, les mesures de tension et d’intensité varient au cours du temps. Comment caractériser ce régime ?

Un régime sans tension ni intensité définies au cours du temps

Un régime variable, décrit par

u(t)

et

i(t)

Un régime continu, décrit par des valeurs constantes

U

et

I

Un régime permanent, décrit par des valeurs constantes

U

et

I

Explication

En régime variable, la tension et l’intensité sont des fonctions du temps, notées $u(t)$ et $i(t)$ . Le régime continu ou permanent correspond à des valeurs constantes ; il ne signifie pas que les grandeurs sont indéfinies.

Answer

Un régime variable, décrit par $$u(t)$$ et $$i(t)$$

Question 4

4. Un composant possède deux bornes, A et B. Quelle catégorie d’élément électrocinétique correspond à cette description ?

Un assemblage de quatre dipôles

Un dipôle

Une tension électrique

Un quadripôle

Explication

Un dipôle électrocinétique est un élément situé entre deux bornes ou pôles A et B. Un quadripôle comporte quatre bornes, tandis qu’une tension est une grandeur et non un élément à deux bornes.

Answer

Un dipôle

Question 5

5. Une résistance de $5\,\Omega$ est parcourue par un courant périodique variable dont l’intensité efficace vaut $2\,\mathrm{A}$ . Quelle est la puissance moyenne dissipée ?

10\,\mathrm{W}

20\,\mathrm{W}

0{,}8\,\mathrm{W}

25\,\mathrm{W}

Explication

En régime périodique variable, la puissance moyenne dissipée vaut $P=R I_{\mathrm{eff}}^2$ ; ici, $5\times2^2=20\,\mathrm{W}$ . Le résultat 10 oublie le carré, 25 utilise à tort le carré de la résistance, et 0,8 remplace la résistance par son inverse.

Answer

$$20\,\mathrm{W}$$

Question 6

6. Après un long moment sous une tension continue, un condensateur idéal est considéré en régime permanent. Quel modèle électrique lui attribuer ?

Un circuit ouvert, avec une tension constante

Un circuit ouvert, avec une tension variable

Un court-circuit, avec une tension nulle

Une résistance, avec un courant constant

Explication

En régime continu permanent, le condensateur se comporte comme un circuit ouvert et sa tension reste constante. Le court-circuit correspond à la bobine dans ce régime, et une tension variable évoque plutôt un régime transitoire.

Answer

Un circuit ouvert, avec une tension constante

Question 7

7. Dans l’exemple 1, l’application de la loi des mailles aux branches permet de déterminer les tensions inconnues. Quelles valeurs obtient-on pour $u_3$ , $u_1$ et $u_2$ , dans cet ordre ?

+3\,\text{V}

,

+4\,\text{V}

,

+3\,\text{V}

+3\,\text{V}

,

+4\,\text{V}

,

-3\,\text{V}

+4\,\text{V}

,

+3\,\text{V}

,

-3\,\text{V}

-3\,\text{V}

,

+4\,\text{V}

,

+3\,\text{V}

Explication

La loi des mailles donne $u_3=+3\,\text{V}$ , $u_1=+4\,\text{V}$ et $u_2=-3\,\text{V}$ . Le signe positif pour $u_2$ inverse son résultat, l’échange de $u_1$ et $u_3$ confond leurs valeurs, et le signe négatif pour $u_3$ inverse cette tension.

Answer

$$+3\,\text{V}$$, $$+4\,\text{V}$$, $$-3\,\text{V}$$

Question 8

8. Une résistance linéaire de $8\,\Omega$ est parcourue par un courant $I_{AB}=0{,}5\,\mathrm{A}$ . Quelle tension $U_{AB}$ la loi d’Ohm prédit-elle ?

2\,\mathrm{V}

0{,}0625\,\mathrm{V}

4\,\mathrm{V}

16\,\mathrm{V}

Explication

La loi d’Ohm s’écrit $U_{AB}=R I_{AB}$ ; ainsi, $8\times0{,}5=4\,\mathrm{V}$ . Diviser la résistance par le courant donne 16, inverser le rapport donne 0,0625, et le carré du courant n’appartient pas à cette loi.

Answer

$$4\,\mathrm{V}$$

Question 9

9. Deux résistances de $6\,\Omega$ et $3\,\Omega$ sont branchées en parallèle. Quelle est leur résistance équivalente ?

2\,\Omega

4{,}5\,\Omega

\frac{1}{9}\,\Omega

9\,\Omega

Explication

En parallèle, $\frac{1}{R_{\mathrm{eq}}}=\frac{1}{6}+\frac{1}{3}=\frac{1}{2}$ , donc $R_{\mathrm{eq}}=2\,\Omega$ . La somme directe s’applique aux résistances en série, $1/9\,\Omega$ confond l’équivalente avec l’inverse de la somme, et 4,5 Ω est une moyenne arithmétique.

Answer

$$2\,\Omega$$

Question 10

10. Un circuit possède un modèle de Thévenin avec $E_{Th}=18\,\mathrm{V}$ et $R_{Th}=6\,\Omega$ . Quels paramètres doit avoir son modèle de Norton équivalent ?

h_N=18\,\mathrm{A}

et

\rho_N=6\,\Omega

h_N=3\,\mathrm{A}

et

\rho_N=6\,\Omega

h_N=3\,\mathrm{A}

et

\rho_N=\frac{1}{6}\,\Omega

h_N=\frac{1}{3}\,\mathrm{A}

et

\rho_N=6\,\Omega

Explication

La conversion donne $h_N=E_{Th}/R_{Th}=18/6=3\,\mathrm{A}$ et $\rho_N=R_{Th}=6\,\Omega$ . Le rapport inversé donne $1/3\,\mathrm{A}$ , conserver $18\,\mathrm{V}$ comme courant confond tension et courant, et inverser la résistance donne une mauvaise grandeur.

Answer

$$h_N=3\,\mathrm{A}$$ et $$\rho_N=6\,\Omega$$

Question 11

11. Dans un circuit, quelle caractéristique permet d’identifier un nœud ?

Un ensemble de dipôles en série entre deux points

Un point de jonction entre au moins trois fils

Un ensemble de branches formant une boucle

Un point de jonction entre deux fils

Explication

Un nœud est un point de jonction entre au moins trois fils de connexion. Deux fils ne répondent pas à cette définition, tandis qu’une portion en série décrit une branche et une boucle décrit une maille.

Answer

Un point de jonction entre au moins trois fils

Question 12

12. Un nœud est relié à deux potentiels, $V_1=12\,\mathrm{V}$ par $R_1=2\,\Omega$ et $V_2=0\,\mathrm{V}$ par $R_2=4\,\Omega$ . Quelle tension du nœud donne le théorème de Millman ?

4\,\mathrm{V}

6\,\mathrm{V}

24\,\mathrm{V}

8\,\mathrm{V}

Explication

Millman donne $V_0=\frac{12/2+0/4}{1/2+1/4}=\frac{6}{0{,}75}=8\,\mathrm{V}$ . La moyenne simple néglige les résistances, la pondération par les résistances inverse les poids, et $24\,\mathrm{V}$ omet la division par la somme des conductances.

Answer

$$8\,\mathrm{V}$$

Question 13

13. Un condensateur de capacité $C = 5\,\mu\text{F}$ est soumis à une tension $u = 12\,\text{V}$ . Quelle charge porte-t-il ?

60\,\mu\text{C}

0{,}42\,\mu\text{C}

60\,\text{C}

2{,}4\,\mu\text{C}

Explication

La relation est $q=Cu$ , donc $q=5\,\mu\text{F}\times12\,\text{V}=60\,\mu\text{C}$ . La valeur $2{,}4\,\mu\text{C}$ inverse la relation, tandis que $60\,\text{C}$ oublie l’échelle micro.

Answer

$$60\,\mu\text{C}$$

Question 14

14. Pour obtenir le modèle de Thévenin d’un circuit entre A et B, quelle démarche un technicien doit-il suivre ?

Retirer le récepteur pour calculer

E_{Th}

, puis éteindre les générateurs pour calculer

R_{Th}

Garder le récepteur pour calculer

E_{Th}

, puis éteindre les générateurs pour calculer

R_{Th}

Retirer le récepteur pour calculer

R_{Th}

, puis éteindre les générateurs pour calculer

E_{Th}

Retirer le récepteur pour calculer

E_{Th}

, puis garder les générateurs actifs pour calculer

R_{Th}

Explication

La tension de Thévenin se détermine récepteur retiré, puis la résistance de Thévenin se calcule en éteignant les générateurs et en regardant le circuit depuis A et B. Calculer la résistance récepteur raccordé confond la résistance équivalente avec celle de la charge ; inverser l’ordre des paramètres ou laisser les générateurs actifs ne suit pas cette procédure.

Answer

Retirer le récepteur pour calculer $$E_{Th}$$, puis éteindre les générateurs pour calculer $$R_{Th}$$

Question 15

15. Un appareil est soumis à une tension de $12\,\mathrm{V}$ et traversé par un courant de $2\,\mathrm{A}$ . Quelle puissance électrique reçoit-il selon la relation entre puissance, tension et intensité ?

24\,\mathrm{W}

48\,\mathrm{W}

14\,\mathrm{W}

6\,\mathrm{W}

Explication

La puissance vérifie $P=UI$ , donc $P=12\times2=24\,\mathrm{W}$ . L’addition donne 14, la division donne 6, et le carré de l’intensité introduit à tort un facteur supplémentaire.

Answer

$$24\,\mathrm{W}$$

Question 16

16. Quel modèle équivalent représente, entre deux bornes, un circuit linéaire selon le théorème de Thévenin ?

Une source de courant en parallèle avec une résistance

Une source de tension en parallèle avec une résistance

Une source de tension en série avec une résistance

Une source de courant en série avec une résistance

Explication

Le théorème de Thévenin représente tout circuit linéaire entre deux bornes par une source de tension en série avec une résistance. La source de courant en parallèle relève d’une autre forme de modèle équivalent, tandis que les deux autres choix associent incorrectement les éléments.

Answer

Une source de tension en série avec une résistance

Question 17

17. Dans un circuit, la f.é.m. d’un générateur dépend d’une autre grandeur électrique du circuit. Comment cette source est-elle classée ?

Comme une source de tension idéale

Comme une source autonome

Comme une source liée

Comme une source éteinte

Explication

Une source est liée lorsque sa f.é.m. ou son courant électromoteur dépend d’autres grandeurs du circuit. Une source autonome est indépendante de ces grandeurs ; les catégories de source idéale ou éteinte décrivent d’autres caractéristiques.

Answer

Comme une source liée

Question 18

18. Sur un dipôle, les flèches du courant $I$ et de la tension $U$ sont orientées dans le même sens. Quelle convention s’applique et quel est le comportement associé ?

Convention récepteur : le dipôle génère de la puissance

Convention générateur : le dipôle génère de la puissance

Convention récepteur : le dipôle consomme de la puissance

Convention générateur : le dipôle consomme de la puissance

Explication

En convention générateur, le courant et la tension ont le même sens et le dipôle génère de la puissance. La convention récepteur associe des sens contraires à une consommation de puissance ; les deux autres propositions inversent le comportement associé.

Answer

Convention générateur : le dipôle génère de la puissance

Question 19

19. Dans une branche, un courant calculé vaut $-0{,}8\,\text{A}$ alors que le sens positif avait été choisi vers la droite. Quel est le sens réel du courant ?

Vers la gauche

Sans sens déterminable

Alternativement dans les deux sens

Vers la droite

Explication

Un courant calculé négatif circule dans le sens opposé au sens positif choisi, donc vers la gauche. « Vers la droite » ignore le signe, tandis que les deux autres réponses confondent le signe algébrique avec une absence ou une alternance de sens.

Answer

Vers la gauche

Question 20

20. Un nœud est relié à plusieurs branches en parallèle, et l’on veut déterminer sa tension à partir des potentiels des branches. Quel principe convient ?

Le théorème de Norton, qui remplace un circuit par un générateur équivalent

La loi des mailles, qui relie les tensions le long d’un contour fermé

La loi d’Ohm, appliquée à une unique résistance de branche

Le théorème de Millman, qui exprime la loi des nœuds en fonction des potentiels

Explication

Le théorème de Millman exprime la loi des nœuds en fonction des potentiels et sert à calculer la tension d’un nœud relié à plusieurs branches parallèles. La loi des mailles concerne un contour, la loi d’Ohm une relation tension-courant, et Norton un modèle équivalent.

Answer

Le théorème de Millman, qui exprime la loi des nœuds en fonction des potentiels

Question 21

21. Pour remplacer un circuit linéaire par un modèle de Norton entre deux bornes, quelle association faut-il utiliser ?

Une source de tension en série avec une résistance

Une source de courant en série avec une résistance

Une source de courant en parallèle avec une résistance

Une source de tension en parallèle avec une résistance

Explication

Le modèle de Norton représente tout circuit linéaire par une source de courant associée en parallèle à une résistance. La source de tension en série caractérise le modèle de Thévenin, tandis que les deux autres choix associent incorrectement les éléments.

Answer

Une source de courant en parallèle avec une résistance

Question 22

22. Un générateur réel de force électromotrice $12\,\text{V}$ et de résistance interne $2\,\Omega$ débite un courant de $3\,\text{A}$ . Quelle est sa tension aux bornes ?

12\,\text{V}

6\,\text{V}

18\,\text{V}

36\,\text{V}

Explication

La loi de Pouillet donne $U_{AB}=E-rI$ ; ici, $12-2\times3=6\,\text{V}$ . $12\,\text{V}$ oublie la chute interne, $18\,\text{V}$ l’ajoute au lieu de la retrancher, et $36\,\text{V}$ résulte d’une multiplication inappropriée.

Answer

$$6\,\text{V}$$

Question 23

23. Une équation de maille est écrite dans le sens horaire, puis la maille est parcourue dans le sens antihoraire. Quelle conséquence physique faut-il attendre ?

Les tensions de la maille deviennent nulles et le résultat physique change

Les signes de l’équation s’inversent, mais le résultat physique reste inchangé

Les signes de l’équation restent identiques et le résultat physique s’inverse

L’équation devient inutilisable car une maille doit être parcourue dans un sens imposé

Explication

L’orientation d’une maille est arbitraire : l’inverser change les signes de l’équation, sans changer le résultat physique. L’idée d’un sens imposé confond convention et loi, tandis que l’inversion physique ou l’annulation des tensions ne découle pas du changement d’orientation.

Answer

Les signes de l’équation s’inversent, mais le résultat physique reste inchangé

Question 24

24. Que représente la tension électrique entre deux points et dans quelle unité la mesure-t-on ?

Leur puissance électrique, mesurée en watts

Leur énergie transférée, mesurée en joules

Leur différence de potentiel, mesurée en volts

Leur débit de charges électriques, mesuré en ampères

Explication

La tension entre deux points est leur différence de potentiel, et son unité est le volt. Le débit de charges correspond à l’intensité, le watt mesure la puissance et le joule mesure l’énergie.

Answer

Leur différence de potentiel, mesurée en volts

Question 25

25. Un circuit comporte plusieurs dipôles montés en série entre deux nœuds distincts. Comment appelle-t-on cet ensemble ?

Une branche

Un nœud

Une maille

Un réseau

Explication

Une branche est un ensemble de dipôles montés en série entre deux nœuds. Un nœud est un point de jonction, une maille forme un circuit fermé et un réseau désigne l’ensemble des composants reliés.

Answer

Une branche

Question 26

26. En parcourant une maille orientée, les tensions algébriques relevées sur trois branches sont $+8\,\text{V}$ , $-3\,\text{V}$ et $U$ . Quelle valeur doit prendre $U$ selon la loi des mailles ?

8\,\text{V}

-5\,\text{V}

11\,\text{V}

5\,\text{V}

Explication

La somme algébrique des tensions d’une maille orientée est nulle : $8-3+U=0$ , d’où $U=-5\,\text{V}$ . $11\,\text{V}$ néglige le signe négatif, $8\,\text{V}$ confond une tension avec la somme, et $5\,\text{V}$ donne la valeur sans le signe requis.

Answer

$$-5\,\text{V}$$

Question 27

27. À un nœud arrivent des courants de $2\,\text{A}$ et $5\,\text{A}$ , tandis qu’un courant de $3\,\text{A}$ en repart. Quelle intensité doit avoir le courant restant qui repart ?

10\,\text{A}

1\,\text{A}

7\,\text{A}

4\,\text{A}

Explication

La conservation de la charge impose que la somme des courants entrants égale celle des courants sortants : $2+5=3+I$ , donc $I=4\,\text{A}$ . $10\,\text{A}$ correspond à une addition erronée, $7\,\text{A}$ néglige le courant sortant déjà donné et $1\,\text{A}$ vient d’une soustraction inadéquate.

Answer

$$4\,\text{A}$$

Question 28

28. Une bobine idéale est traversée par un courant continu constant depuis suffisamment longtemps. Quel comportement électrique présente-t-elle alors ?

Un générateur, car sa tension augmente avec le temps

Une résistance, car sa tension reste non nulle

Un circuit ouvert, car son courant est nul

Un court-circuit, car sa tension inductive est nulle

Explication

En régime continu permanent, le courant de la bobine est constant, donc sa dérivée est nulle et sa tension inductive disparaît : elle se comporte comme un court-circuit. Le circuit ouvert correspond au condensateur, et une tension inductive apparaît lorsque le courant varie.

Answer

Un court-circuit, car sa tension inductive est nulle

Question 29

29. Dans l’exemple 1, la loi des nœuds est appliquée aux nœuds indiqués pour déterminer les courants inconnus. Quelles valeurs obtient-on pour $i_1$ , $i_3$ et $i_2$ , dans cet ordre ?

-2\,\text{A}

,

0\,\text{A}

,

1\,\text{A}

-2\,\text{A}

,

1\,\text{A}

,

0\,\text{A}

-2\,\text{A}

,

0\,\text{A}

,

-1\,\text{A}

+2\,\text{A}

,

0\,\text{A}

,

1\,\text{A}

Explication

La loi des nœuds donne $i_1=-2\,\text{A}$ , $i_3=0\,\text{A}$ et $i_2=1\,\text{A}$ . Le signe positif de $i_1$ néglige son sens algébrique, l’échange des valeurs de $i_3$ et $i_2$ confond les branches, et le signe négatif de $i_2$ en inverse le résultat.

Answer

$$-2\,\text{A}$$, $$0\,\text{A}$$, $$1\,\text{A}$$

QCM : Électrocinétique et lois de Kirchhoff (29 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Dans un réseau linéaire comportant plusieurs sources indépendantes, un étudiant veut déterminer la tension d’une branche par superposition. Quelle méthode doit-il appliquer ?

2. Un générateur idéal présente une résistance interne nulle. Quelle relation décrit sa tension aux bornes, quelle que soit l’intensité du courant ?

3. Dans un circuit, les mesures de tension et d’intensité varient au cours du temps. Comment caractériser ce régime ?

4. Un composant possède deux bornes, A et B. Quelle catégorie d’élément électrocinétique correspond à cette description ?

5. Une résistance de 5 Ω5\,\Omega5Ω est parcourue par un courant périodique variable dont l’intensité efficace vaut 2 A2\,\mathrm{A}2A. Quelle est la puissance moyenne dissipée ?

6. Après un long moment sous une tension continue, un condensateur idéal est considéré en régime permanent. Quel modèle électrique lui attribuer ?

7. Dans l’exemple 1, l’application de la loi des mailles aux branches permet de déterminer les tensions inconnues. Quelles valeurs obtient-on pour u3u_3u3​, u1u_1u1​ et u2u_2u2​, dans cet ordre ?

8. Une résistance linéaire de 8 Ω8\,\Omega8Ω est parcourue par un courant IAB=0,5 AI_{AB}=0{,}5\,\mathrm{A}IAB​=0,5A. Quelle tension UABU_{AB}UAB​ la loi d’Ohm prédit-elle ?

9. Deux résistances de 6 Ω6\,\Omega6Ω et 3 Ω3\,\Omega3Ω sont branchées en parallèle. Quelle est leur résistance équivalente ?

10. Un circuit possède un modèle de Thévenin avec ETh=18 VE_{Th}=18\,\mathrm{V}ETh​=18V et RTh=6 ΩR_{Th}=6\,\OmegaRTh​=6Ω. Quels paramètres doit avoir son modèle de Norton équivalent ?

11. Dans un circuit, quelle caractéristique permet d’identifier un nœud ?

12. Un nœud est relié à deux potentiels, V1=12 VV_1=12\,\mathrm{V}V1​=12V par R1=2 ΩR_1=2\,\OmegaR1​=2Ω et V2=0 VV_2=0\,\mathrm{V}V2​=0V par R2=4 ΩR_2=4\,\OmegaR2​=4Ω. Quelle tension du nœud donne le théorème de Millman ?

13. Un condensateur de capacité C=5 μFC = 5\,\mu\text{F}C=5μF est soumis à une tension u=12 Vu = 12\,\text{V}u=12V. Quelle charge porte-t-il ?

14. Pour obtenir le modèle de Thévenin d’un circuit entre A et B, quelle démarche un technicien doit-il suivre ?

15. Un appareil est soumis à une tension de 12 V12\,\mathrm{V}12V et traversé par un courant de 2 A2\,\mathrm{A}2A. Quelle puissance électrique reçoit-il selon la relation entre puissance, tension et intensité ?

16. Quel modèle équivalent représente, entre deux bornes, un circuit linéaire selon le théorème de Thévenin ?

17. Dans un circuit, la f.é.m. d’un générateur dépend d’une autre grandeur électrique du circuit. Comment cette source est-elle classée ?

18. Sur un dipôle, les flèches du courant III et de la tension UUU sont orientées dans le même sens. Quelle convention s’applique et quel est le comportement associé ?

19. Dans une branche, un courant calculé vaut −0,8 A-0{,}8\,\text{A}−0,8A alors que le sens positif avait été choisi vers la droite. Quel est le sens réel du courant ?

20. Un nœud est relié à plusieurs branches en parallèle, et l’on veut déterminer sa tension à partir des potentiels des branches. Quel principe convient ?

21. Pour remplacer un circuit linéaire par un modèle de Norton entre deux bornes, quelle association faut-il utiliser ?

22. Un générateur réel de force électromotrice 12 V12\,\text{V}12V et de résistance interne 2 Ω2\,\Omega2Ω débite un courant de 3 A3\,\text{A}3A. Quelle est sa tension aux bornes ?

23. Une équation de maille est écrite dans le sens horaire, puis la maille est parcourue dans le sens antihoraire. Quelle conséquence physique faut-il attendre ?

24. Que représente la tension électrique entre deux points et dans quelle unité la mesure-t-on ?

25. Un circuit comporte plusieurs dipôles montés en série entre deux nœuds distincts. Comment appelle-t-on cet ensemble ?

26. En parcourant une maille orientée, les tensions algébriques relevées sur trois branches sont +8 V+8\,\text{V}+8V, −3 V-3\,\text{V}−3V et UUU. Quelle valeur doit prendre UUU selon la loi des mailles ?

27. À un nœud arrivent des courants de 2 A2\,\text{A}2A et 5 A5\,\text{A}5A, tandis qu’un courant de 3 A3\,\text{A}3A en repart. Quelle intensité doit avoir le courant restant qui repart ?

28. Une bobine idéale est traversée par un courant continu constant depuis suffisamment longtemps. Quel comportement électrique présente-t-elle alors ?

29. Dans l’exemple 1, la loi des nœuds est appliquée aux nœuds indiqués pour déterminer les courants inconnus. Quelles valeurs obtient-on pour i1i_1i1​, i3i_3i3​ et i2i_2i2​, dans cet ordre ?

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5. Une résistance de $5\,\Omega$ est parcourue par un courant périodique variable dont l’intensité efficace vaut $2\,\mathrm{A}$ . Quelle est la puissance moyenne dissipée ?

7. Dans l’exemple 1, l’application de la loi des mailles aux branches permet de déterminer les tensions inconnues. Quelles valeurs obtient-on pour $u_3$ , $u_1$ et $u_2$ , dans cet ordre ?

8. Une résistance linéaire de $8\,\Omega$ est parcourue par un courant $I_{AB}=0{,}5\,\mathrm{A}$ . Quelle tension $U_{AB}$ la loi d’Ohm prédit-elle ?

9. Deux résistances de $6\,\Omega$ et $3\,\Omega$ sont branchées en parallèle. Quelle est leur résistance équivalente ?

10. Un circuit possède un modèle de Thévenin avec $E_{Th}=18\,\mathrm{V}$ et $R_{Th}=6\,\Omega$ . Quels paramètres doit avoir son modèle de Norton équivalent ?

12. Un nœud est relié à deux potentiels, $V_1=12\,\mathrm{V}$ par $R_1=2\,\Omega$ et $V_2=0\,\mathrm{V}$ par $R_2=4\,\Omega$ . Quelle tension du nœud donne le théorème de Millman ?

13. Un condensateur de capacité $C = 5\,\mu\text{F}$ est soumis à une tension $u = 12\,\text{V}$ . Quelle charge porte-t-il ?

15. Un appareil est soumis à une tension de $12\,\mathrm{V}$ et traversé par un courant de $2\,\mathrm{A}$ . Quelle puissance électrique reçoit-il selon la relation entre puissance, tension et intensité ?

18. Sur un dipôle, les flèches du courant $I$ et de la tension $U$ sont orientées dans le même sens. Quelle convention s’applique et quel est le comportement associé ?

19. Dans une branche, un courant calculé vaut $-0{,}8\,\text{A}$ alors que le sens positif avait été choisi vers la droite. Quel est le sens réel du courant ?

22. Un générateur réel de force électromotrice $12\,\text{V}$ et de résistance interne $2\,\Omega$ débite un courant de $3\,\text{A}$ . Quelle est sa tension aux bornes ?

26. En parcourant une maille orientée, les tensions algébriques relevées sur trois branches sont $+8\,\text{V}$ , $-3\,\text{V}$ et $U$ . Quelle valeur doit prendre $U$ selon la loi des mailles ?

27. À un nœud arrivent des courants de $2\,\text{A}$ et $5\,\text{A}$ , tandis qu’un courant de $3\,\text{A}$ en repart. Quelle intensité doit avoir le courant restant qui repart ?

29. Dans l’exemple 1, la loi des nœuds est appliquée aux nœuds indiqués pour déterminer les courants inconnus. Quelles valeurs obtient-on pour $i_1$ , $i_3$ et $i_2$ , dans cet ordre ?