QCM : Énergie mécanique et travail des forces (10 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Concernant le travail d’une force constante sur un segment :

Il dépend de l’angle entre la force et le déplacement considérés.
Il s’exprime comme le produit scalaire de la force par le déplacement.
Il est donné par WAB=F×AB×sin⁡αW_{AB}=F\times AB\times\sin\alpha.
Il dépend de l’angle entre la force et la vitesse au carré.
Il peut être calculé par WAB=F×AB×cos⁡αW_{AB}=F\times AB\times\cos\alpha.

Il dépend de l’angle entre la force et le déplacement considérés. · Il s’exprime comme le produit scalaire de la force par le déplacement. · Il peut être calculé par $$W_{AB}=F\times AB\times\cos\alpha$$.

Explication

Le travail d’une force constante est le produit scalaire de la force et du déplacement, soit F×AB×cos⁡αF\times AB\times\cos\alpha. Le sinus ne convient pas, et l’angle avec la vitesse au carré ne définit pas cette formule.

2. Une force forme un angle de 120° avec le déplacement d’un objet. Concernant le travail de cette force :

Son travail est nul lorsque l’angle entre force et déplacement vaut 90°.
Son travail est nul lorsque l’angle vaut 120°.
Son travail est résistant lorsque l’angle dépasse 90° jusqu’à 180° inclus.
Son travail est moteur lorsque l’angle vaut 120°.
Son travail est moteur lorsque l’angle est compris entre 90° et 180°.

Son travail est nul lorsque l’angle entre force et déplacement vaut 90°. · Son travail est résistant lorsque l’angle dépasse 90° jusqu’à 180° inclus.

Explication

À 120°, le travail est résistant, car l’angle est supérieur à 90° et inférieur ou égal à 180°. Le travail est nul à 90°, tandis qu’un travail moteur correspond à un angle de 0° inclus à 90° exclu.

3. Pour un objet de masse mm se déplaçant à la vitesse vv, l’énergie cinétique s’écrit :

Elle s’exprime par Ec=mv2E_c=mv^2.
La vitesse doit être exprimée en kilomètres par heure dans cette formule.
La vitesse intervient au carré dans son expression.
Elle s’exprime par Ec=12mv2E_c=\frac{1}{2}mv^2.
La masse doit être exprimée en kilogrammes dans la formule usuelle.

La vitesse intervient au carré dans son expression. · Elle s’exprime par $$E_c=\frac{1}{2}mv^2$$. · La masse doit être exprimée en kilogrammes dans la formule usuelle.

Explication

L’énergie cinétique vaut 12mv2\frac{1}{2}mv^2, avec la masse en kilogrammes et la vitesse en mètres par seconde. La formule ne supprime pas le facteur 12\frac{1}{2} et n’impose pas d’exprimer la vitesse en kilomètres par heure.

4. Pour un corps de masse constante entre deux positions A et B, quelle relation traduit le théorème de l’énergie cinétique ?

La variation d’énergie cinétique est égale au travail de la force de frottement.
La variation d’énergie cinétique égale la somme des travaux des forces appliquées.
La relation s’écrit ΔEc,AB=∑WAB(F⃗)\Delta E_{c,AB}=\sum W_{AB}(\vec{F}).
La somme des travaux des forces appliquées égale la variation d’énergie potentielle.
La variation d’énergie cinétique est égale à la différence des travaux des forces appliquées.

La variation d’énergie cinétique égale la somme des travaux des forces appliquées. · La relation s’écrit $$\Delta E_{c,AB}=\sum W_{AB}(\vec{F})$$.

Explication

Pour une masse constante, la variation d’énergie cinétique entre A et B est égale à la somme des travaux des forces appliquées. Elle n’est pas égale au travail de la force de frottement seule, à la variation d’énergie thermique ou à la somme des forces appliquées : ce sont les travaux des forces qui s’additionnent.

5. Qu’est-ce qui caractérise une force conservative ?

Son travail est nul entre deux points et elle conserve l’énergie cinétique de l’objet.
Son travail dépend de la durée du déplacement et elle transforme l’énergie potentielle en puissance.
Son travail entre deux points ne dépend pas du chemin parcouru et elle dérive d’une énergie potentielle.
Son travail s’oppose au mouvement et sa norme dépend de la vitesse de l’objet.

Son travail entre deux points ne dépend pas du chemin parcouru et elle dérive d’une énergie potentielle.

Explication

Une force conservative se reconnaît à l’indépendance de son travail par rapport au chemin et au fait qu’elle dérive d’une énergie potentielle. Une force de frottement peut s’opposer au mouvement et dépendre de la vitesse, mais elle est non conservative.

6. Pour un palet de curling de 1 kg lancé à 5 m·s⁻¹ et immobilisé par frottement après 25 m, quel travail la force de frottement effectue-t-elle ?

−0,5 J
−12,5 J
−5 J
−25 J

−12,5 J

Explication

Le travail de frottement indiqué pour ce palet est de −12,5 J, ce qui traduit le transfert d’énergie dû à une force opposée au mouvement. La valeur −0,5 J correspond à la force de frottement en newtons, et non à son travail.

7. Quel est le rôle de la relation entre la variation d’énergie mécanique et le travail des forces non conservatives ?

Elle permet de relier le travail d’une force conservative à la variation d’énergie potentielle.
Elle permet de déterminer comment ces forces modifient l’énergie mécanique du système.
Elle permet de vérifier que l’énergie mécanique reste constante sous l’action des frottements.
Elle permet de calculer l’énergie cinétique à partir de la masse et de la vitesse.

Elle permet de déterminer comment ces forces modifient l’énergie mécanique du système.

Explication

Cette relation quantifie la variation d’énergie mécanique à partir de la somme des travaux des forces non conservatives. L’énergie mécanique reste constante lorsque le système est soumis uniquement à des forces conservatives, et non lorsque des forces non conservatives agissent.

8. Quelle différence distingue l’énergie mécanique au bas de la rampe pour un surfeur descendant avec frottement de celle d’un surfeur descendant sans frottement ?

Le frottement augmente l’énergie mécanique en accélérant le surfeur.
Le frottement modifie la masse du surfeur et donc son énergie mécanique.
Le frottement dissipe de l’énergie et réduit l’énergie mécanique restante.
Le frottement transforme toute l’énergie potentielle en énergie cinétique.

Le frottement dissipe de l’énergie et réduit l’énergie mécanique restante.

Explication

Avec frottement, le travail de cette force est négatif et l’énergie mécanique au bas de la rampe est réduite. Sans frottement, l’énergie mécanique se conserve, contrairement à ce que suppose l’idée d’une dissipation dans ce cas.

9. Si une force constante exerce un travail de 120 J pendant 4 s, quelle conséquence peut-on déduire pour sa puissance moyenne ?

Elle vaut 30 W, car la puissance est le travail fourni par unité de temps.
Elle vaut 480 W, car la puissance est le produit du travail et de la durée.
Elle vaut 124 W, car la puissance est la somme du travail et de la durée.
Elle vaut 0,03 W, car la puissance est le rapport de la durée au travail.

Elle vaut 30 W, car la puissance est le travail fourni par unité de temps.

Explication

La puissance moyenne se calcule en divisant le travail par la durée, soit 120 J / 4 s = 30 W. Le produit du travail par la durée ne donne pas la puissance, mais une grandeur d’unité différente.

10. Un objet de masse constante subit plusieurs forces entre deux positions. Comment utiliser le théorème de l’énergie cinétique pour déterminer sa vitesse à l’arrivée ?

Diviser le travail total des forces par la durée du mouvement pour obtenir l’énergie cinétique finale.
Additionner les forces, puis égaler leur résultante à l’énergie cinétique finale.
Additionner les travaux des forces, puis égaler cette somme à la variation de son énergie cinétique.
Additionner les travaux des forces, puis égaler cette somme à la variation de son énergie potentielle.

Additionner les travaux des forces, puis égaler cette somme à la variation de son énergie cinétique.

Explication

Le théorème relie la variation d’énergie cinétique à la somme des travaux des forces ; on peut ensuite utiliser l’expression de l’énergie cinétique pour trouver la vitesse finale. La puissance, obtenue en rapportant un travail à une durée, ne donne pas directement cette variation.

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Que mesure le travail d’une force sur un objet le long d’un segment ?

L’énergie fournie ou dissipée par la force et la variation d’énergie cinétique de l’objet.

Quelle est la formule du travail d’une force constante sur un segment ?

WAB(F⃗)=F⃗⋅AB→=F×AB×cos⁡αW_{AB}(\vec{F})=\vec{F}\cdot\overrightarrow{AB}=F\times AB\times\cos\alpha

Quelle est la formule de l’énergie cinétique d’un objet de masse mm et de vitesse vv ?

Ec=12mv2E_c=\frac{1}{2}mv^2

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