QCM : Enquêtes et statistiques descriptives — 18 questions

Questions et réponses du QCM

1. Dans une étude où l’on mesure le score avant et après un apprentissage, comment calcule-t-on la différence de score ?

Δscore=score post-apprentissage×score preˊ-apprentissage\Delta score = score\ post\text{-}apprentissage \times score\ pré\text{-}apprentissage
Δscore=score preˊ-apprentissage−score post-apprentissage\Delta score = score\ pré\text{-}apprentissage - score\ post\text{-}apprentissage
Δscore=score post-apprentissage+score preˊ-apprentissage\Delta score = score\ post\text{-}apprentissage + score\ pré\text{-}apprentissage
Δscore=score post-apprentissage−score preˊ-apprentissage\Delta score = score\ post\text{-}apprentissage - score\ pré\text{-}apprentissage

$$\Delta score = score\ post\text{-}apprentissage - score\ pré\text{-}apprentissage$$

Explication

La différence de score mesure l’évolution entre les deux moments en soustrayant le score avant apprentissage du score après apprentissage. La soustraction inverse donnerait l’évolution dans le sens opposé.

2. Qu’est-ce qui caractérise une situation statistique ?

Elle étudie une population sans définir les propriétés observées sur ses individus.
Elle compare des théories sans recueillir de mesures auprès d’individus.
Elle remplace les observations individuelles par une conclusion générale immédiate.
Elle décrit des individus à l’aide de variables dont les observations forment des données.

Elle décrit des individus à l’aide de variables dont les observations forment des données.

Explication

Une situation statistique repose sur des individus, des variables observées et les données produites par ces observations. Une simple comparaison théorique ne constitue pas une description statistique fondée sur des données.

3. Dans une enquête portant sur tous les étudiants d’une université, quelle distinction décrit correctement la population et l’échantillon ?

La population désigne les résultats de l’étude, tandis que l’échantillon correspond aux méthodes utilisées.
La population regroupe les étudiants interrogés, tandis que l’échantillon comprend tous les étudiants concernés.
La population regroupe tous les étudiants concernés, tandis que l’échantillon en réunit une partie étudiée.
La population correspond aux réponses recueillies, tandis que l’échantillon désigne les variables mesurées.

La population regroupe tous les étudiants concernés, tandis que l’échantillon en réunit une partie étudiée.

Explication

La population est l’ensemble des individus concernés par l’étude, alors que l’échantillon est le sous-ensemble effectivement étudié. Confondre l’échantillon avec la totalité des étudiants inverse ces deux notions.

4. Pourquoi un échantillon doit-il être représentatif de la population ?

Pour permettre de tirer des conclusions sur les caractéristiques de la population.
Pour augmenter mécaniquement le nombre d’individus présents dans la population.
Pour remplacer la mesure des individus par une description des variables étudiées.
Pour garantir que chaque individu de la population figure dans l’étude.

Pour permettre de tirer des conclusions sur les caractéristiques de la population.

Explication

La représentativité permet d’utiliser les résultats de l’échantillon pour inférer des propriétés de la population. Un échantillon représentatif ne contient pas pour autant tous les individus concernés.

5. Une étude résume les résultats observés auprès d’un groupe enquêté sans généraliser à la population concernée : de quel type de statistique s’agit-il ?

De statistique inférentielle, car elle généralise les résultats observés.
De statistique de recensement, car elle concerne un groupe observé.
De statistique descriptive, car elle décrit l’échantillon étudié.
De statistique prédictive, car elle remplace les données par une estimation.

De statistique descriptive, car elle décrit l’échantillon étudié.

Explication

La statistique descriptive se limite à organiser et décrire les données de l’échantillon. La statistique inférentielle chercherait à utiliser cet échantillon pour conclure sur la population.

6. Une enquête porte sur 240 personnes effectivement interrogées : que représente le nombre 240 ?

La population étudiée, c’est-à-dire l’ensemble des individus concernés par l’enquête.
Le recensement, c’est-à-dire l’étude de tous les individus concernés.
La représentativité de l’échantillon, c’est-à-dire sa ressemblance avec la population.
La taille de l’échantillon, c’est-à-dire le nombre d’individus qui le composent.

La taille de l’échantillon, c’est-à-dire le nombre d’individus qui le composent.

Explication

La taille d’un échantillon correspond au nombre d’individus qui le composent, ici 240. Ce nombre ne suffit pas à indiquer que l’échantillon représente toute la population.

7. Dans une étude, qu’est-ce qu’une variable ?

Une propriété observée ou mesurée sur chaque individu, dont la réponse peut varier.
Une réponse particulière fournie par un individu pour une propriété étudiée.
Un groupe d’individus sélectionnés pour représenter une population donnée.
Une conclusion calculée à partir des réponses recueillies pendant l’étude.

Une propriété observée ou mesurée sur chaque individu, dont la réponse peut varier.

Explication

Une variable est le caractère étudié sur les individus et peut prendre des réponses différentes selon eux. Une réponse particulière correspond plutôt à une modalité de cette variable.

8. Dans l’étude d’une variable, quelle différence y a-t-il entre une variable et une modalité ?

La variable désigne une conclusion, tandis que la modalité désigne la méthode d’observation.
La variable désigne la population, tandis que la modalité désigne l’échantillon interrogé.
La variable désigne une réponse individuelle, tandis que la modalité est le caractère étudié.
La variable désigne le caractère étudié, tandis que la modalité est la réponse d’un individu.

La variable désigne le caractère étudié, tandis que la modalité est la réponse d’un individu.

Explication

La variable correspond à la propriété observée, alors que la modalité correspond à la réponse donnée par un individu pour cette propriété. Assimiler la variable à une réponse individuelle inverse les deux niveaux de description.

9. Pourquoi l’ensemble des modalités observées dans un échantillon peut-il différer de l’ensemble des modalités observables pour une variable ?

Parce que certaines modalités possibles peuvent ne concerner aucun individu de l’échantillon.
Parce que les modalités observées décrivent la population entière plutôt que l’échantillon.
Parce qu’une modalité observable ne peut pas être définie avant la collecte des données.
Parce que chaque variable reçoit nécessairement une modalité différente pour chaque individu.

Parce que certaines modalités possibles peuvent ne concerner aucun individu de l’échantillon.

Explication

Un échantillon peut ne pas contenir d’individu correspondant à certaines modalités pourtant possibles pour la variable. L’ensemble observé est donc parfois plus restreint que l’ensemble des modalités observables.

10. Quelle distinction permet de différencier une variable qualitative d’une variable quantitative ?

La variable qualitative possède des modalités exprimées par des mots, tandis que la variable quantitative repose sur des valeurs numériques.
La variable qualitative résulte d’un comptage, tandis que la variable quantitative décrit des catégories.
La variable qualitative comporte des modalités ordonnées, tandis que la variable quantitative comporte des modalités sans ordre.
La variable qualitative prend des valeurs numériques, tandis que la variable quantitative utilise des mots.

La variable qualitative possède des modalités exprimées par des mots, tandis que la variable quantitative repose sur des valeurs numériques.

Explication

Une variable qualitative décrit des modalités formulées avec des mots, alors qu’une variable quantitative prend des valeurs numériques issues d’un comptage ou d’une mesure. Confondre variable qualitative et variable ordinale est incorrect, car une variable qualitative peut aussi être nominale, sans ordre naturel.

11. Une enquête classe la satisfaction en « insatisfait », « neutre » et « satisfait ». De quelle nature est cette variable ?

Une variable quantitative discrète, car les réponses sont séparées.
Une variable quantitative continue, car la satisfaction peut varier progressivement.
Une variable qualitative ordinale, car les modalités suivent un ordre naturel.
Une variable qualitative nominale, car les réponses sont exprimées par des mots.

Une variable qualitative ordinale, car les modalités suivent un ordre naturel.

Explication

Les modalités sont exprimées par des mots et peuvent être rangées selon un ordre de satisfaction croissant : il s’agit donc d’une variable qualitative ordinale. La nature qualitative ne suffit pas à conclure qu’elle est nominale, puisque les modalités possèdent ici un ordre naturel.

12. Le nombre de séances consacrées à l’apprentissage est-il une variable discrète ou continue, et pourquoi ?

Une variable qualitative ordinale, car les séances peuvent être classées.
Une variable quantitative continue, car une séance peut avoir une durée variable.
Une variable qualitative nominale, car chaque réponse correspond à une catégorie.
Une variable quantitative discrète, car il résulte d’un comptage de séances.

Une variable quantitative discrète, car il résulte d’un comptage de séances.

Explication

Le nombre de séances est une valeur numérique obtenue en comptant des unités distinctes ; c’est donc une variable quantitative discrète. La durée variable d’une séance concerne une autre variable, qui pourrait être continue, mais ne transforme pas le nombre de séances en mesure continue.

13. Que désignent les données brutes dans une enquête statistique ?

Les réponses déjà classées par ordre croissant dans un tableau.
Le relevé complet des réponses avant toute opération de regroupement.
Les réponses transformées en fréquences pour comparer les modalités.
Les effectifs calculés pour chaque modalité après le dépouillement.

Le relevé complet des réponses avant toute opération de regroupement.

Explication

Les données brutes sont le relevé complet des réponses tel qu’il existe avant les opérations de classement ou de regroupement. Un tableau d’effectifs correspond déjà à des données organisées, et non au relevé initial.

14. Pour une variable observée sur nn individus, comment note-t-on les réponses brutes ?

m1,m2,…,mnm_1, m_2, \ldots, m_n
x(1),x(2),…,x(n)x_{(1)}, x_{(2)}, \ldots, x_{(n)}
f1,f2,…,fnf_1, f_2, \ldots, f_n
x1,x2,…,xnx_1, x_2, \ldots, x_n

$$x_1, x_2, \ldots, x_n$$

Explication

Les réponses brutes sont notées x1,x2,…,xnx_1, x_2, \ldots, x_n, chaque indice correspondant à un individu observé. La notation avec des parenthèses, x(1),x(2),…,x(n)x_{(1)}, x_{(2)}, \ldots, x_{(n)}, est réservée aux réponses quantitatives rangées par ordre croissant.

15. Dans quel cas peut-on noter les réponses ordonnées x(1),x(2),…,x(n)x_{(1)}, x_{(2)}, \ldots, x_{(n)} ?

Pour toute variable qualitative avant de calculer ses effectifs.
Pour une variable quelconque lorsque les individus sont classés par âge.
Pour les variables quantitatives lorsque leurs réponses sont rangées par ordre croissant.
Pour les seules variables nominales lorsque leurs modalités sont alphabétiques.

Pour les variables quantitatives lorsque leurs réponses sont rangées par ordre croissant.

Explication

La notation x(1),x(2),…,x(n)x_{(1)}, x_{(2)}, \ldots, x_{(n)} désigne les réponses des variables quantitatives placées dans l’ordre croissant. Les données brutes, notées x1,x2,…,xnx_1, x_2, \ldots, x_n, peuvent en revanche concerner toute variable.

16. Que décrit la distribution d’une variable ?

Le nombre de réponses associées à une modalité particulière.
La liste des individus classés selon leur ordre d’observation.
La façon dont les réponses des individus se répartissent entre les modalités.
La valeur numérique obtenue en divisant un effectif par le nombre d’individus.

La façon dont les réponses des individus se répartissent entre les modalités.

Explication

La distribution décrit la répartition des réponses entre les différentes modalités d’une variable. Le nombre de réponses correspondant à une seule modalité est son effectif, et non la distribution entière.

17. Dans une distribution, que représente l’effectif njn_j de la modalité mjm_j ?

L’ordre attribué à la modalité parmi les autres modalités.
La proportion de l’échantillon située dans cette modalité.
Le nombre de fois où la modalité mjm_j a été répondue.
La mesure qui associe la modalité à sa distribution complète.

Le nombre de fois où la modalité $$m_j$$ a été répondue.

Explication

L’effectif njn_j compte le nombre de réponses correspondant à la modalité mjm_j. Une proportion ou une mesure associée à la modalité relève plutôt de la fréquence, qui ne se confond pas avec ce dénombrement.

18. Dans une distribution d’appréciation recueillie auprès de 250 élèves, quels sont les effectifs des modalités 0, 1, 2 et 3 dans cet ordre ?

16, 86, 104 et 44
16, 44, 104 et 86
44, 16, 86 et 104
104, 44, 16 et 86

16, 44, 104 et 86

Explication

Les effectifs associés aux modalités 0, 1, 2 et 3 sont respectivement 16, 44, 104 et 86. Réordonner ces mêmes nombres attribue les bons effectifs aux mauvaises modalités et ne respecte donc pas la distribution donnée.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 35 flashcards sur Enquêtes et statistiques descriptives.

Qu'est-ce qu'une situation statistique ?

Une situation statistique décrit des individus par des variables observées.

Comment sont réparties les différences de score dans l'exemple d'apprentissage ?

Selon trois méthodes d’apprentissage et cinq intervalles de variation.

Quelle est la formule de la différence de score ?

Δscore=score post-apprentissage−score preˊ-apprentissage\Delta score = score\ post\text{-}apprentissage - score\ pré\text{-}apprentissage.

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