Ensembles de nombres

📋 Plan du Cours

1. Entiers naturels et relatifs
2. Nombres décimaux et rationnels

📖 1. Entiers naturels et relatifs

🔑 Notions clés & Définitions

• Entier naturel : Nombre entier positif ou nul, et l’ensemble des entiers naturels est noté N.
• Entier relatif : Nombre entier positif, négatif ou nul, et l’ensemble des entiers relatifs est noté Z.

💡 Astuce mémo

Naturels : positif ou nul ; relatifs : positif, négatif ou nul.

📖 2. Nombres décimaux et rationnels

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre décimal : Nombre qui s’écrit comme le quotient d’un entier par 1, 10, 100 ou une autre puissance de 10.
• Nombre rationnel : Peut s’écrire sous la forme d’une fraction $\frac{a}{b}$ avec a et b entiers relatifs et $b \ne 0$, et l’ensemble des nombres rationnels est noté Q.

📝 Points essentiels

📐 Formule — Un nombre décimal s’écrit sous la forme $\frac{a}{10^m}$ avec $a \in \mathbb{Z}$ et $m \in \mathbb{N}$, et l’ensemble des nombres décimaux est noté D.

💡 Astuce mémo

Décimal : dénominateur puissance de 10 ; rationnel : dénominateur entier non nul.

📊 Tableaux de synthèse

Comparaison des ensembles de nombres