Ensembles de nombres

📋 Plan du Cours

1. Entiers naturels et relatifs
2. Décimaux rationnels et réels

📖 1. Entiers naturels et relatifs

🔑 Notions clés & Définitions

• Entiers naturels : sont les nombres entiers positifs ou nuls : 0, 1, 2, 3, …
• Entiers relatifs : sont présentés dans le cours comme des nombres entiers positifs ou nuls : 0, 1, 2, 3, …

💡 Astuce mémo

ℕ commence à 0, tandis que ℤ désigne les entiers relatifs.

📖 2. Décimaux rationnels et réels

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombres décimaux : sont les nombres qui peuvent s’écrire avec un nombre fini de chiffres après la virgule, comme 2,5, −3,14 et 7.
• Nombres rationnels : Les nombres rationnels, notés ℚ, sont les nombres qui peuvent s’écrire sous la forme $\frac{a}{b}$, avec $a \in \mathbb{Z}$ et $b \neq 0$.
• Nombres réels : sont tous les nombres qui peuvent être placés sur une droite graduée, notamment les nombres rationnels et les nombres irrationnels comme √2 ou π.

📝 Points essentiels

📌 Les nombres rationnels peuvent s’écrire sous la forme $\frac{a}{b}$ avec $a \in \mathbb{Z}$ et $b \neq 0$, tandis que les nombres irrationnels comme √2 ou π ne peuvent pas s’écrire sous cette forme.

💡 Astuce mémo

Écriture finie → fraction → droite graduée : 𝔻, ℚ, ℝ.

📊 Tableaux de synthèse

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