Ensembles de nombres et arithmétique

📋 Plan du Cours

1. Notions fondamentales sur les ensembles
2. Entiers naturels et relatifs
3. Multiples et divisibilité
4. Nombres premiers et fractions
5. Nombres décimaux
6. Nombres rationnels
7. Nombres irrationnels et réels

📖 1. Notions fondamentales sur les ensembles

🔑 Notions clés & Définitions

• Ensemble : Objet mathématique qui regroupe des éléments dont aucun n’est en double.
• Appartenance : Si x est un élément de l’ensemble E, on note $x\in E$.
• Ensemble vide : Ensemble qui ne contient aucun élément.
• Inclusion : L’ensemble E est inclus dans l’ensemble F, noté $E\subset F$, si tous les éléments de E sont aussi des éléments de F.
• Complémentaire : Le complémentaire de E dans F, noté $F\setminus E$ ou $\overline E$ s’il n’y a pas d’ambiguïté, est l’ensemble des éléments de F qui ne sont pas dans E.

💡 Astuce mémo

Un sac contient des objets uniques : certains appartiennent au sac, d'autres en sont exclus.

📖 2. Entiers naturels et relatifs

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombres naturels : Ensemble des nombres entiers positifs ou nuls qui permettent de compter une collection d’objets.
• Nombres relatifs : Ensemble des entiers positifs, négatifs et nul.