Ensembles de nombres et calculs

📋 Plan du Cours

1. Entiers naturels et relatifs
2. Nombres décimaux et rationnels
3. Parties entière et décimale
4. Inclusions et nombres non décimaux

📖 1. Entiers naturels et relatifs

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre entier naturel : nombre entier positif ou nul, comme 0, 1, 2 et 3
• Nombre entier relatif : nombre entier positif, négatif ou nul, comme -3, -2, -1, 0, 1, 2 et 3

★ À maîtriser

• L’ensemble des entiers naturels est noté N et l’ensemble des entiers relatifs est noté Z.

Compléments

• Le nombre 1 appartient aux ensembles N et Z, ce qui se note 1 ∈ N et 1 ∈ Z.

💡 Astuce mémo

N contient les entiers naturels positifs ou nuls, tandis que Z ajoute les entiers négatifs.

📖 2. Nombres décimaux et rationnels

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre décimal : nombre qui peut s’écrire sous la forme $\frac{a}{10^k}$, avec a entier et k entier naturel
• Nombre rationnel : nombre qui peut s’écrire sous la forme $\frac{p}{q}$, avec p entier et q entier non nul

★ À maîtriser

• L’ensemble des nombres décimaux est noté D et l’ensemble des nombres rationnels est noté Q.

Compléments

• Le nombre 0,4 est décimal car $0{,}4=\frac{4}{10^2}$ et il est aussi rationnel puisqu’il s’écrit comme une fraction.