Quels nombres composent l'ensemble des nombres naturels ℕ ?
Les nombres 0, 1, 2, 3, 4, 5, …
Que sont les nombres entiers relatifs notés ℤ ?
Les nombres négatifs, nuls ou positifs sans partie décimale
Comment s'écrit un nombre rationnel ?
Comme le quotient avec a entier et b non nul
Qu'est-ce qu'un nombre irrationnel ?
Un réel qui ne peut pas s'écrire comme quotient de deux entiers
Que regroupent les nombres réels ?
Tous les nombres rationnels et irrationnels
Quelle est la relation d'inclusion entre ℕ, ℤ, ℚ et ℝ ?
ℕ est inclus dans ℤ, qui est inclus dans ℚ, qui est inclus dans ℝ
Comment sont définis les nombres irrationnels par rapport aux rationnels ?
Les irrationnels sont les réels privés des rationnels
Quel exemple montre qu'un nombre est un entier naturel ?
Le nombre 38 est un entier naturel
Quelle est la fonction du nombre 1 en mathématiques et informatique ?
Le nombre 1 est l’unité et une base du langage binaire.
Quelle est l'importance historique du nombre 0 dans la numération ?
Le nombre 0 est une base actuelle et son usage est apparu après celui du 1.
Qu'est-ce que le nombre π ?
Le rapport de la circonférence d’un cercle à son diamètre.
À qui attribue-t-on la notation actuelle du nombre π ?
À Euler au XVIIe siècle.
Dans quels domaines le nombre d’or φ était-il utilisé comme critère de beauté ?
En architecture et dans les arts.
Quels exemples historiques illustrent l'usage du nombre d’or φ ?
Le Parthénon et la Renaissance.
Quelle formule rassemble cinq nombres célèbres en une seule égalité ?
La formule d’Euler .
Qu'est-ce qu'un nombre parfait ?
Un nombre égal à la somme de ses diviseurs stricts.
Pourquoi le nombre 6 est-il parfait ?
Parce que la somme de ses diviseurs stricts 1, 2 et 3 vaut 6.
Combien de diviseurs possède un nombre premier ?
Exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.
Quand deux nombres sont-ils premiers entre eux ?
Lorsque leur PGCD vaut 1.
Que signifie que deux nombres sont premiers entre eux ?
Ils n'ont que 1 comme diviseur commun.
Qu'est-ce que des nombres amis ?
Deux nombres dont la somme des diviseurs stricts de l'un est l'autre nombre.
Quels nombres sont un exemple de nombres amis ?
220 et 284.
Comment détermine-t-on la nature d'un nombre ?
On le reconnaît d'abord comme naturel, entier, rationnel ou irrationnel.
Quelle méthode utilise-t-on après avoir reconnu la nature d'un nombre ?
On utilise les inclusions entre ensembles.
Sur quelles techniques porte le cours de calcul numérique ?
Les puissances, les fractions, les racines carrées et l’écriture scientifique.
Comment s'exprime une écriture scientifique ?
Un nombre décimal entre 1 et 10 multiplié par une puissance de 10.
Qu'est-ce qu'un intervalle fermé [a ; b] ?
L'ensemble des réels x tels qu'a ≤ x ≤ b.
Qu'est-ce qu'un intervalle ouvert ]a ; b[ ?
L'ensemble des réels x tels qu'a < x < b.
Que signifie un intervalle semi-ouvert ?
Une borne est incluse et l'autre exclue.
Donnez un exemple d'intervalle semi-ouvert.
Par exemple [a ; b[ ou ]a ; b].
Que signifie la réunion A ∪ B ?
Un nombre appartient à A ou à B.
Que signifie l'intersection A ∩ B ?
Un nombre appartient à A et à B.
Que vaut l'intersection de deux intervalles disjoints ?
L'ensemble vide ∅.
Donnez un exemple d'intersection vide entre deux intervalles.
Par exemple [b ; c] ∩ [d ; e] = ∅.
Qu'est-ce que résoudre une inéquation ?
Trouver tous les réels qui rendent l'inégalité vraie et écrire leur ensemble en intervalle.
Quelle est la première étape pour résoudre une inéquation ?
Effectuer des transformations équivalentes pour isoler l'inconnue.
Que fait-on après avoir isolé l'inconnue dans une inéquation ?
Exprimer l'ensemble des solutions sous forme d'intervalle.
Que se passe-t-il si on multiplie une inéquation par un nombre négatif ?
Le sens de l'inégalité s'inverse.
À quelle inéquation équivaut 5x + 2 < 7x + 2 ?
À x > 0.
Pourquoi l'inéquation 7x + 2 < 7x + 12 est-elle vraie pour tout réel x ?
Parce qu'elle se réduit à 0 < 10.
Pourquoi l'inéquation 5(x − 3) > 5x + 4 n'a-t-elle aucune solution ?
Parce qu'elle se réduit à 0 > 19, ce qui est faux.
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1. Quel ensemble contient les nombres ?
2. Laquelle de ces affirmations décrit correctement un entier relatif ?
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