Ensembles et inéquations

📋 Plan du Cours

1. Types et inclusions des nombres
2. Nombres célèbres
3. Propriétés arithmétiques remarquables
4. Techniques de calcul numérique
5. Intervalles de nombres réels
6. Résolution des inéquations

📖 1. Types et inclusions des nombres

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombres naturels : 0, 1, 2, 3, 4, 5, … et leur ensemble est noté ℕ.
• Nombres entiers relatifs : Les nombres entiers relatifs sont les nombres négatifs, nuls ou positifs sans partie décimale, et leur ensemble est noté ℤ.
• Nombres rationnels : Un nombre rationnel est un nombre qui peut s’écrire comme le quotient d’un entier par un entier non nul, sous la forme $\frac{a}{b}$ avec a entier et b non nul, et l’ensemble est noté ℚ.
• Nombres irrationnels : un nombre réel qui ne peut pas s’écrire comme le quotient de deux entiers.
• Nombres réels : Les nombres réels regroupent tous les nombres rationnels et irrationnels et sont représentés par les points d’une droite graduée appelée droite réelle ou droite numérique.

★ À maîtriser

📌 Les inclusions entre les ensembles usuels sont ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ, tandis que les irrationnels sont les réels privés des rationnels.

Compléments