Quelle est la relation d'inclusion entre les ensembles N, Z, D, Q et R ?
N est inclus dans Z, qui est inclus dans D, puis Q, puis R.
Que sont les nombres entiers naturels ?
Ce sont les nombres qui servent à compter et appartiennent à N.
À quel ensemble appartiennent les nombres entiers naturels ?
Ils appartiennent à l'ensemble N = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ...}.
Que sont les nombres entiers relatifs ?
Ce sont les entiers naturels ou leurs opposés formant l'ensemble Z.
Quel ensemble constituent les nombres entiers relatifs ?
Ils constituent l'ensemble Z.
Les nombres -3 et 8 appartiennent-ils à Z ?
Oui, ils appartiennent à Z.
Le nombre 1,5 appartient-il à l'ensemble Z ?
Non, 1,5 n'appartient pas à Z.
Qu'est-ce qu'un nombre décimal ?
Un quotient d’un entier relatif par une puissance de dix.
Que vaut en nombre décimal ?
18,636
Qu'est-ce qu'un nombre rationnel ?
Un quotient d’un entier relatif par un entier naturel non nul.
Quelle écriture décimale possède ?
Une écriture décimale périodique infinie.
Que regroupent les nombres réels ?
Les nombres rationnels et les nombres irrationnels.
Qu'est-ce qu'un intervalle borné entre deux réels a et b ?
Un sous-ensemble de R entre a et b avec bornes éventuellement incluses ou exclues.
Que signifie la notation [a ; b[ pour un intervalle ?
Qu'a ≤ x < b pour les éléments x de l'intervalle.
Que signifie un crochet tourné vers l'intérieur dans un intervalle ?
Il ferme la borne et inclut cette borne dans l'intervalle.
Que signifie un crochet tourné vers l'extérieur dans un intervalle ?
Il exclut la borne de l'intervalle.
Quels symboles utilisent les intervalles non bornés ?
Ils utilisent +∞ ou -∞ qui ne sont pas des nombres.
Citez un exemple d'intervalle non borné à gauche.
]-∞ ; b] ou ]-∞ ; b[.
Que représente l'intervalle ]-∞ ; +∞[ ?
L'ensemble des nombres réels R.
Que désignent ]-∞ ; 0] et [0 ; +∞[ ?
Respectivement R- et R+.
Qu'est-ce que la réunion de deux ensembles E et F ?
L'ensemble des éléments appartenant à E ou à F.
Comment note-t-on la réunion de deux ensembles E et F ?
On la note E ∪ F.
Qu'est-ce que l'intersection de deux ensembles E et F ?
L'ensemble des éléments appartenant à E et à F.
Comment note-t-on l'intersection de deux ensembles E et F ?
On la note E ∩ F.
Que contient l'ensemble vide ?
Aucun élément.
Comment note-t-on l'ensemble vide ?
On le note ∅.
Que signifie E ⊂ F pour deux ensembles E et F ?
Tous les éléments de E appartiennent aussi à F.
Donnez un exemple de réunion et d'intersection pour E={1;2;3;5;7} et F={0;2;3;4;5}.
E ∪ F = {0;1;2;3;4;5;7} et E ∩ F = {2;3;5}.
Teste tes connaissances avec un QCM de 14 questions sur Ensembles et intervalles.
1. Quelle relation décrit correctement l’emboîtement des principaux ensembles de nombres ?
2. Un nombre appartient à ; dans quels autres ensembles fondamentaux appartient-il nécessairement ?
Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Ensembles et intervalles.
Voir la fiche →Importe ton cours et l'IA génère des flashcards en 30 secondes.
Générateur de flashcards