Ensembles et intervalles

📋 Plan du Cours

1. Ensembles numériques fondamentaux
2. Nombres naturels et relatifs
3. Nombres décimaux rationnels réels
4. Intervalles de nombres réels
5. Réunion et intersection

📖 1. Ensembles numériques fondamentaux

📝 Points essentiels

• Les principaux ensembles de nombres sont emboîtés selon la relation N ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q ⊂ R.

💡 Astuce mémo

N ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q ⊂ R

📖 2. Nombres naturels et relatifs

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombres entiers naturels : Nombres qui servent à compter et appartiennent à l’ensemble N = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ...}.
• Nombres entiers relatifs : Nombres égaux à un entier naturel ou à l’opposé d’un entier naturel, et constituent l’ensemble Z.

📝 Points essentiels

• Les nombres -3 et 8 appartiennent à Z, tandis que 1,5 n’appartient pas à Z.

💡 Astuce mémo

N compte sans signe, Z ajoute les opposés

📖 3. Nombres décimaux rationnels réels

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombres décimaux : Quotients d’un entier relatif par une puissance de dix, selon $d = \frac{a}{10^n}$.
• Nombres rationnels : Quotients d’un entier relatif par un entier naturel non nul, selon $q = \frac{a}{b}$.
• Nombres réels : Nombres rationnels et nombres irrationnels, comme π et √2, qui correspondent aux points d’une droite graduée.