Équations de droites et systèmes

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

  1. Vecteurs directeurs d’une droite
  2. Équations cartésiennes de droite
  3. Déterminer une équation cartésienne
  4. Parallélisme et sécance
  5. Systèmes et intersections
  6. Méthode par substitution
  7. Méthode par combinaison

1. Vecteurs directeurs d’une droite

Notions clés & Définitions

  • Vecteur directeur : D’une droite est un vecteur non nul dont la direction est celle de la droite.

★ À maîtriser

  • Un vecteur non nul est directeur de la droite (AB) si et seulement s’il est colinéaire au vecteur AB\overrightarrow{AB}.

  • Par un point donné et dans une direction donnée par un vecteur non nul, il passe une unique droite.

Compléments

  • Toute droite admet une infinité de vecteurs directeurs.

📐 Formule — Pour deux points A(x_A;y_A) et B(x_B;y_B), on a AB=(xBxA;yByA)\overrightarrow{AB}=(x_B-x_A;y_B-y_A).

2. Équations cartésiennes de droite

Notions clés & Définitions

  • Équation cartésienne : De droite est une équation de la forme ax+by+c=0ax+by+c=0, où a et b ne sont pas simultanément nuls.

  • Toute droite de vecteur directeur (b;a)(-b;a) possède une équation de la forme ax+by+c=0ax+by+c=0, et toute équation de cette forme représente une droite.

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Aperçu du QCM

1. Laquelle des propositions définit correctement un vecteur directeur d’une droite ?

2. Qu'est-ce qu'un vecteur directeur d'une droite ?

3. Pour déterminer si un vecteur non nul est directeur de la droite (AB), quelle condition faut-il vérifier ?

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Aperçu des flashcards

Qu'est-ce qu'un vecteur directeur d'une droite ?

Un vecteur non nul dont la direction est celle de la droite.

Vecteur directeur d'une droite - définition

Vecteur non nul dont la direction est celle de la droite.

Quelle formule donne le vecteur 12AB12 entre deux points A et B ?

12AB12 = (x_B - x_A ; y_B - y_A).

Forme de l'équation cartésienne

ax + by + c = 0, a, b≠0 simultanément.

Quelle est la forme générale d'une équation cartésienne de droite ?

ax+by+c=0 avec a et b pas tous deux nuls.

Vecteur directeur d'une droite verticale

(0;1), pour x=k (verticale).

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Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Équations de droites et systèmes ?

La fiche de révision couvre les notions essentielles de Équations de droites et systèmes. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.

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Combien de questions contient le QCM sur Équations de droites et systèmes ?

Le QCM contient 11 questions à choix multiples avec corrections détaillées et explications pour chaque réponse. Idéal pour tester tes connaissances et identifier tes lacunes.

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Comment réviser Équations de droites et systèmes avec les flashcards ?

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