QCM : Estimation et intervalles de confiance (11 questions)

Explication

L’inférence statistique utilise les données d’un échantillon pour tirer des conclusions sur les paramètres de la population. L’échantillonnage désigne la sélection des participants, la statistique descriptive résume les données observées et un paramètre caractérise la population.

Explication

La prévalence estimée se calcule par $\hat{p}=x/N$ : $40/250=0{,}16$, soit $16\%$. Le rapport inversé donne $625\%$, la soustraction suivie d’un rapport donne $84\%$, et $40\%$ reprend le nombre de cas sans tenir compte de la taille de l’échantillon.

Explication

La variabilité d’une estimation s’étudie en répétant l’échantillonnage aléatoire d’une même population, puis en observant la distribution des estimations obtenues. Répéter des mesures individuelles ne reproduit pas cette démarche, tandis que comparer des populations différentes change la population cible.

Explication

Quand la taille de l’échantillon diminue, l’estimation peut être davantage éloignée du paramètre de la population. Une petite taille ne garantit donc pas une estimation plus proche et ne modifie pas, à elle seule, le paramètre de la population.

Explication

Une valeur de prévalence est compatible si les données observées ne permettent pas de l’écarter, et plusieurs valeurs peuvent l’être pour un même échantillon. La prévalence estimée dans l’échantillon n’est pas nécessairement égale au paramètre de la population.

Explication

La procédure d’intervalle de confiance à 95 % produit, lors d’échantillonnages répétés, des intervalles qui contiennent le paramètre dans environ 95 % des cas. La taille de l’échantillon peut modifier la largeur des intervalles, mais pas cette proportion de couverture annoncée.

Explication

L’erreur type décrit la dispersion des estimations d’échantillon et intervient dans la largeur de l’intervalle de confiance d’une proportion. L’écart type, plutôt que l’erreur type, décrit la dispersion des observations individuelles.

Explication

L’approximation s’obtient en ajoutant et en retranchant deux erreurs types à la moyenne observée, soit $72 \pm 2 \times 3$. L’intervalle de 69 à 75 ne s’étendrait qu’à une erreur type de chaque côté.

Explication

L’intervalle de confiance vise l’inférence sur le paramètre de la population, alors que des mesures comme les effectifs, les pourcentages ou la moyenne décrivent l’échantillon. Les statistiques descriptives ne déterminent pas à elles seules les valeurs du paramètre compatibles avec les données.

Explication

Comme l’intervalle exclut 0, les données indiquent un effet en faveur du tai-chi, mais le fait qu’il contienne le seuil de 8,1 points ne permet pas d’établir sa pertinence clinique. Un intervalle qui exclut 0 ne suffit pas à démontrer que l’effet dépasse ce seuil.

Explication

Comme l’intervalle est entièrement négatif, les données sont compatibles avec un risque plus faible chez les femmes vaccinées, dans les limites indiquées. Toutefois, contrairement à une interprétation causale, une étude de cohorte peut être influencée par des différences entre les groupes, comme le tabagisme.