Fonctions affines

📋 Plan du Cours

1. Définition et forme générale
2. Fonctions affines particulières
3. Représentation graphique
4. Équation d’une droite
5. Coefficient directeur et ordonnée
6. Effet des paramètres
7. Propriété des accroissements

📖 1. Définition et forme générale

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction affine : Fonction qui s’écrit sous la forme $f(x)=ax+b$, où a et b sont des nombres quelconques.

★ À maîtriser

📌 Une expression contenant x², comme $f(x)=x^2$, ne définit pas une fonction affine.

Compléments

• L’expression $f(x)=2x-1$ définit une fonction affine dont le coefficient a vaut 2 et le nombre b vaut -1.

📖 2. Fonctions affines particulières

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction linéaire : Fonction affine particulière de la forme $g(x)=ax$, obtenue lorsque b=0.
• Fonction constante : Fonction affine particulière de la forme $h(x)=b$, obtenue lorsque a=0, et elle prend toujours la même valeur.

📝 Points essentiels

• L’expression $g(x)=3x$ définit une fonction linéaire et l’expression $h(x)=4$ définit une fonction constante.

💡 Astuce mémo

Linéaire : passe par l’origine ; constante : reste horizontale.

📖 3. Représentation graphique