Fonctions affines : concepts clés

📋 Plan du Cours

1. Forme affine fonction
2. Sens de variation
3. Calcul pente deux points
4. Équation droite
5. Zéro de la fonction
6. Signe fonction affine
7. Produit et quotient

📖 1. Forme affine fonction

🔑 Notions clés & Définitions

• Forme générale d’une fonction affine : La représentation standard d’une fonction affine est donnée par la formule $f(x) = ax + b$, où $a$ et $b$ sont des constantes.
• Définition de $a$ comme pente : La constante $a$ représente la pente de la droite, c’est-à-dire la variation de $f(x)$ lorsque $x$ augmente d’une unité.
• Définition de $b$ comme ordonnée à l'origine : La constante $b$ correspond à la valeur de la fonction en $x=0$, appelée aussi l’ordonnée à l’origine.

📝 Points essentiels

• La forme $f(x) = ax + b$ est la forme canonique d’une fonction affine, permettant de décrire une droite dans le plan.
• La pente $a$ indique si la fonction est croissante ($a > 0$), décroissante ($a < 0$), ou constante ($a=0$).
• La valeur $b$ donne le point d’intersection de la droite avec l’axe des ordonnées (axe $y$).
• La formule de la pente à partir de deux points $(x_1, y_1)$ et $(x_2, y_2)$ est $a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ (voir section 3).
• La valeur de $b$ peut être déterminée en remplaçant $x=0$ dans l’équation ou à partir d’un point connu.