Fonctions affines et leur représentation

📋 Plan du Cours

1. Définition fonctions affines
2. Représentation graphique
3. Coefficient directeur
4. Sens de variation
5. Caractérisation affine
6. Propriétés accroissements

📖 1. Définition fonctions affines

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction affine : "Soit a et b deux réels donnés. Lorsqu'à chaque réel x, on associe le réel ax + b, on définit sur ℝ une fonction affine f et on note f(x) = ax + b." (source)
• Fonction constante : Cas particulier d'une fonction affine où a=0, donc f(x)=b, avec b réel.
• Fonction linéaire : Cas particulier d'une fonction affine où b=0, donc f(x)=ax, avec a réel.
• Domaine de définition : L'ensemble des réels ℝ, sur lequel la fonction affine est définie.

📝 Points essentiels

• La fonction affine est définie par la formule f(x)=ax+b, avec a et b réels.
• Elle est toujours définie sur ℝ.
• La représentation graphique d'une fonction affine est une droite, dont l'équation est y = ax + b (voir section 2).
• Le coefficient a est appelé coefficient directeur, il détermine la pente de la droite.
• La valeur b est appelée ordonnée à l'origine, c'est le point où la droite coupe l'axe des ordonnées.
• Si a=0, la fonction est constante, ce qui signifie une droite horizontale.
• Si b=0, la fonction est linéaire, passant par l'origine.

💡 À retenir