Flashcards : Fonctions d’une variable réelle — 39 cartes

Quelle est la relation d'inclusion entre $\mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{Q}, \mathbb{R}$ ?

Quelles sont les valeurs de $\mathbb{N}$, $\mathbb{Z}$ et $\mathbb{Q}$ ?

Quelle inégalité définit la partie entière $[x]$ d'un réel $x$ ?

Quand un nombre réel est-il rationnel selon son développement décimal propre ?

Quel type de développement décimal possède tout nombre réel ?

Qu'est-ce qu'une borne supérieure d'un sous-ensemble non vide A de $\mathbb{R}$ ?

Qu'impose la définition d'un majorant M pour un sous-ensemble non vide A de $\mathbb{R}$ ?

Quelles conditions caractérisent la borne supérieure M d'un sous-ensemble non vide A de $\mathbb{R}$ ?

Que garantit la propriété des sous-ensembles non vides et majorés de $\mathbb{R}$ ?

Quelle condition caractérise un intervalle dans $\mathbb{R}$ ?

Quels sont les types d'intervalles réels possibles ?

Qu'associe une fonction f de X vers Y à chaque élément x de X ?

Comment se définit l'image directe d'un sous-ensemble A de X par f ?

Comment se définit l'image réciproque d'un sous-ensemble B de Y par f ?

Quelle est la fibre de f en y ?

Qu'est-ce qu'une fonction injective ?

Quelle équivalence caractérise une fonction injective ?

Qu'impose la surjectivité d'une fonction $f:X\to Y$ ?

Quand une fonction est-elle bijective ?

Que signifie qu'une fonction est à la fois injective et surjective ?

Quelle condition caractérise l'existence d'une fonction réciproque ?

Quelles égalités définissent la fonction réciproque $f^{-1}$ ?

Comment se définit la composée de f:X→Y par g:Y→G ?

Comment s'exprime la somme de deux fonctions f et g sur X ?

Comment se définit le produit de deux fonctions f et g sur X ?

Quelle condition impose la division de f par g sur X ?

Quelle est la définition d'une fonction strictement croissante sur un intervalle I ?

Quelle propriété toute fonction strictement monotone sur un intervalle possède-t-elle ?

La réciproque de l'injectivité implique-t-elle toujours la stricte monotonie ?

Qu'est-ce qu'un ensemble dénombrable ?

Quel est le statut de l'ensemble $\mathbb{Z}$ ?

Que dire d'un sous-ensemble infini d'un ensemble dénombrable ?

Quel est le statut de l'ensemble des rationnels positifs $\mathbb{Q}_{>0}$ ?

Quel est le statut de l'ensemble $\mathbb{Q}$ des rationnels ?

Comment s'écrit la division euclidienne de $a$ par un entier $b \neq 0$ ?

Quel est le domaine des valeurs possibles du reste $r$ dans la division euclidienne ?

Qu'est-ce que le graphe d'une fonction f : X → Y ?

Quand une fonction définie sur un intervalle symétrique est-elle paire ?

Quelle formule définit une bijection de $\mathbb{N}^*\times\mathbb{N}^*$ vers $\mathbb{N}^*$ ?