QCM : Fonctions et puissances (12 questions)

Question 1

1. Quel rôle joue une fonction lorsqu’on lui fournit un nombre de départ ?

Elle associe à ce nombre une autre fonction.

Elle fournit le nombre de départ à partir du nombre d’arrivée.

Elle associe à ce nombre un nombre d’arrivée.

Elle désigne le nombre de départ lui-même.

Explication

Une fonction associe un nombre d’arrivée à un nombre de départ. Dire qu’elle fournit le nombre de départ inverse les rôles, tandis que la réduire au nombre de départ ou à une autre fonction confond l’outil avec ses éléments.

Answer

Elle associe à ce nombre un nombre d’arrivée.

Question 2

2. Dans une fonction, comment appelle-t-on le nombre de départ $x$ ?

Un antécédent.

Une fonction.

Une image.

Un résultat.

Explication

Le nombre de départ fourni à une fonction est appelé antécédent. « Image » désigne le nombre d’arrivée, tandis que « fonction » et « résultat » ne désignent pas le nombre de départ.

Answer

Un antécédent.

Question 3

3. Pour une fonction, le nombre $-2$ est fourni et le nombre $11$ lui est associé. Quel rôle joue $11$ ?

C’est l’antécédent de

-2

.

C’est la fonction appliquée à elle-même.

C’est l’image de

-2

.

C’est un autre nombre de départ.

Explication

Le nombre d’arrivée associé à un nombre de départ est son image : ici, $11$ est l’image de $-2$ . « Antécédent de $-2$ » inverse les rôles, et les deux autres réponses ne désignent pas le nombre d’arrivée associé.

Answer

C’est l’image de $$-2$$.

Question 4

4. Une fonction associe un nombre de départ à un nombre d’arrivée. Quelle affirmation décrit correctement les images et les antécédents ?

Un nombre de départ peut avoir plusieurs images, mais un nombre d’arrivée a un seul antécédent.

Un nombre de départ a une seule image, mais un nombre d’arrivée peut avoir plusieurs antécédents.

Un nombre de départ et un nombre d’arrivée peuvent chacun avoir plusieurs correspondances.

Un nombre de départ et un nombre d’arrivée ont chacun une seule correspondance.

Explication

Chaque nombre de départ possède une seule image, tandis qu’un nombre d’arrivée peut être associé à plusieurs antécédents. La réponse qui autorise plusieurs images confond les correspondances, et celle qui impose un antécédent unique exclut la possibilité de plusieurs antécédents.

Answer

Un nombre de départ a une seule image, mais un nombre d’arrivée peut avoir plusieurs antécédents.

Question 5

5. Pour la fonction $g(x)=7x+2$ , quelle image obtient-on en remplaçant $x$ par $-3$ ?

-19

-12

-23

19

Explication

On remplace $x$ par $-3$ : $g(-3)=7\times(-3)+2=-21+2=-19$ . $-23$ oublie l’ajout de 2, $-12$ utilise une addition à la place de la multiplication, et $19$ inverse le signe du résultat.

Answer

$$7x+2=30$$

Answer

$$4\times4\times4$$

Answer

$$(-2)^5$$

Answer

$$\frac{1}{(-3)^2}$$

Answer

De trois rangs vers la droite

Answer

De trois rangs vers la gauche

Question 6

6. Pour trouver l’antécédent de $30$ par $g(x)=7x+2$ , quelle équation faut-il résoudre ?

7x+2=30

7x=30+2

7\times30+2=x

7x=30

Explication

Chercher l’antécédent de 30 revient à déterminer $x$ tel que $g(x)=30$ , donc à résoudre $7x+2=30$ . L’équation $7\times30+2=x$ calcule une image, $7x=30$ omet le 2, et $7x=30+2$ ne transpose pas correctement la constante.

Question 7

7. Une élève développe $4^3$ en produit. Quelle écriture correspond à la définition d’une puissance d’exposant positif ?

3\times3\times3\times3

4\times4\times4\times4

4+4+4

4\times4\times4

Explication

L’exposant 3 indique que la base 4 est utilisée comme facteur trois fois. $3\times3\times3\times3$ prend l’exposant pour base, $4\times4\times4\times4$ répète le facteur quatre fois, et $4+4+4$ remplace le produit par une somme.

Question 8

8. Dans un calcul, un facteur est écrit $9^0$ . Quelle valeur faut-il lui attribuer ?

\frac{1}{9}

1

0

9

Explication

Pour tout nombre $a$ , $a^0=1$ , donc $9^0=1$ . La valeur 0 confond exposant nul et base nulle, 9 reprend la base, et $\frac{1}{9}$ correspond à un exposant négatif de valeur absolue 1.

Question 9

9. Un produit comporte cinq facteurs égaux à $-2$ . Quelle puissance l’écrit sous une forme condensée ?

-2^5

(-2)^4

5^{-2}

(-2)^5

Explication

On prend le facteur répété $-2$ comme base et le nombre de facteurs, cinq, comme exposant : $(-2)^5$ . L’exposant 4 sous-compte les facteurs, $-2^5$ ne met pas la base négative entre parenthèses, et $5^{-2}$ inverse les rôles de la base et de l’exposant.

Question 10

10. Pour calculer $(-3)^{-2}$ , quelle écriture fractionnaire faut-il utiliser ?

\frac{1}{(-3)^2}

\frac{(-3)^2}{1}

(-3)^2

\frac{1}{-3}

Explication

Un exposant négatif transforme la puissance en son inverse : $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$ pour une base non nulle. $(-3)^2$ au numérateur oublie l’inversion, tandis que $\frac{1}{-3}$ ne conserve pas l’exposant 2.

Question 11

11. Une élève calcule $4{,}37\times10^3$ . Dans quel sens et de combien de rangs doit-elle déplacer la virgule ?

D’un rang vers la droite

De trois rangs vers la gauche

De trois rangs vers la droite

De quatre rangs vers la droite

Explication

Multiplier par $10^n$ avec un exposant positif déplace la virgule de n rangs vers la droite ; pour $10^3$ , elle avance donc de trois rangs. Le déplacement vers la gauche convient à un exposant négatif, et un rang ne respecte pas la valeur de l’exposant.

Question 12

12. Pour calculer $12{,}6\times10^{-3}$ , comment faut-il déplacer la virgule ?

D’un rang vers la gauche

De trois rangs vers la gauche

De quatre rangs vers la gauche

De trois rangs vers la droite

Explication

Multiplier par $10^{-n}$ déplace la virgule de n rangs vers la gauche ; l’exposant $-3$ impose donc trois rangs. Le déplacement vers la droite correspond à un exposant positif, et un seul rang néglige la valeur 3 de l’exposant.

QCM : Fonctions et puissances (12 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quel rôle joue une fonction lorsqu’on lui fournit un nombre de départ ?

2. Dans une fonction, comment appelle-t-on le nombre de départ $x$ ?

3. Pour une fonction, le nombre $-2$ est fourni et le nombre $11$ lui est associé. Quel rôle joue $11$ ?

4. Une fonction associe un nombre de départ à un nombre d’arrivée. Quelle affirmation décrit correctement les images et les antécédents ?

5. Pour la fonction $g(x)=7x+2$ , quelle image obtient-on en remplaçant $x$ par $-3$ ?

6. Pour trouver l’antécédent de $30$ par $g(x)=7x+2$ , quelle équation faut-il résoudre ?

7. Une élève développe $4^3$ en produit. Quelle écriture correspond à la définition d’une puissance d’exposant positif ?

8. Dans un calcul, un facteur est écrit $9^0$ . Quelle valeur faut-il lui attribuer ?

9. Un produit comporte cinq facteurs égaux à $-2$ . Quelle puissance l’écrit sous une forme condensée ?

10. Pour calculer $(-3)^{-2}$ , quelle écriture fractionnaire faut-il utiliser ?

11. Une élève calcule $4{,}37\times10^3$ . Dans quel sens et de combien de rangs doit-elle déplacer la virgule ?

12. Pour calculer $12{,}6\times10^{-3}$ , comment faut-il déplacer la virgule ?

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QCM : Fonctions et puissances (12 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quel rôle joue une fonction lorsqu’on lui fournit un nombre de départ ?

2. Dans une fonction, comment appelle-t-on le nombre de départ xxx ?

3. Pour une fonction, le nombre −2-2−2 est fourni et le nombre 111111 lui est associé. Quel rôle joue 111111 ?

4. Une fonction associe un nombre de départ à un nombre d’arrivée. Quelle affirmation décrit correctement les images et les antécédents ?

5. Pour la fonction g(x)=7x+2g(x)=7x+2g(x)=7x+2, quelle image obtient-on en remplaçant xxx par −3-3−3 ?

6. Pour trouver l’antécédent de 303030 par g(x)=7x+2g(x)=7x+2g(x)=7x+2, quelle équation faut-il résoudre ?

7. Une élève développe 434^343 en produit. Quelle écriture correspond à la définition d’une puissance d’exposant positif ?

8. Dans un calcul, un facteur est écrit 909^090. Quelle valeur faut-il lui attribuer ?

9. Un produit comporte cinq facteurs égaux à −2-2−2. Quelle puissance l’écrit sous une forme condensée ?

10. Pour calculer (−3)−2(-3)^{-2}(−3)−2, quelle écriture fractionnaire faut-il utiliser ?

11. Une élève calcule 4,37×1034{,}37\times10^34,37×103. Dans quel sens et de combien de rangs doit-elle déplacer la virgule ?

12. Pour calculer 12,6×10−312{,}6\times10^{-3}12,6×10−3, comment faut-il déplacer la virgule ?

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2. Dans une fonction, comment appelle-t-on le nombre de départ $x$ ?

3. Pour une fonction, le nombre $-2$ est fourni et le nombre $11$ lui est associé. Quel rôle joue $11$ ?

5. Pour la fonction $g(x)=7x+2$ , quelle image obtient-on en remplaçant $x$ par $-3$ ?

6. Pour trouver l’antécédent de $30$ par $g(x)=7x+2$ , quelle équation faut-il résoudre ?

7. Une élève développe $4^3$ en produit. Quelle écriture correspond à la définition d’une puissance d’exposant positif ?

8. Dans un calcul, un facteur est écrit $9^0$ . Quelle valeur faut-il lui attribuer ?

9. Un produit comporte cinq facteurs égaux à $-2$ . Quelle puissance l’écrit sous une forme condensée ?

10. Pour calculer $(-3)^{-2}$ , quelle écriture fractionnaire faut-il utiliser ?

11. Une élève calcule $4{,}37\times10^3$ . Dans quel sens et de combien de rangs doit-elle déplacer la virgule ?

12. Pour calculer $12{,}6\times10^{-3}$ , comment faut-il déplacer la virgule ?