À chaque nombre choisi dans son ensemble de définition, qu'associe une fonction ?
Un seul nombre résultat, appelé son image.
Quelle condition chaque nombre de départ doit-il respecter pour qu’une relation décrive une fonction ?
Il doit avoir exactement un résultat.
Que se passe-t-il si un même départ est associé à deux résultats différents ?
La relation ne définit pas une fonction.
Qu’est-ce que l’image d’un nombre par une fonction ?
Le résultat obtenu en appliquant la fonction à ce nombre.
Combien d’images possède un nombre du domaine de définition d’une fonction ?
Une image unique.
Comment calculer une image à partir d’une formule ?
Remplacer partout la variable par le nombre choisi, puis effectuer les calculs en respectant les priorités.
Qu’est-ce qu’un antécédent de par une fonction ?
Un nombre de départ dont l’image est .
Combien d’antécédents un nombre peut-il avoir selon la fonction et le résultat ?
Aucun, un seul ou plusieurs.
À quoi revient la recherche des antécédents avec une formule ?
À résoudre une équation où la variable représente le nombre de départ.
Comment définit-on la courbe représentative d’une fonction ?
L’ensemble des points dont l’ordonnée est l’image de l’abscisse par .
Comment lire l’image d’un nombre sur la courbe d’une fonction ?
Depuis ce nombre sur l’axe horizontal, rejoindre la courbe verticalement et lire l’ordonnée obtenue.
Comment lire tous les antécédents d’un résultat sur une courbe ?
Repérer le résultat sur l’axe vertical, tracer une horizontale jusqu’à la courbe et lire les abscisses des intersections.
Que consiste à déterminer l’étude des variations d’une fonction ?
Les intervalles où ses images augmentent ou diminuent quand le nombre de départ augmente.
Que résume un tableau de variations ?
Les intervalles où les images d’une fonction augmentent ou diminuent.
Comment les images ordonnent-elles les nombres de départ sur un intervalle où une fonction est croissante ?
Elles en conservent l’ordre.
Comment les images ordonnent-elles les nombres de départ sur un intervalle où une fonction est décroissante ?
Elles en inversent l’ordre.
Quelles recherches peut-on traduire une question sur les fonctions ?
Une recherche d’image, d’antécédent ou de variation.
Comment appelle-t-on l’ensemble des nombres que l’on a le droit de choisir ?
L’ensemble de définition de la fonction.
Quelles formes peuvent décrire une fonction, en dehors d’une formule ?
Une phrase, un tableau, une courbe ou un algorithme.
Quel est le statut d’une formule dans la description d’une fonction ?
C’est une manière fréquente de la décrire.
À quoi servent les parenthèses quand on remplace une variable par un nombre négatif ?
Elles préservent le signe et le calcul du carré.
Quels sont les antécédents de 1 dans l’exemple du cours ?
0 et 4.
Quel nombre est un antécédent de dans l’exemple du cours ?
2.
À quelle condition un point appartient-il à la courbe d’une fonction ?
Son ordonnée est l’image de son abscisse.
Quelle limite présente souvent une lecture graphique ?
Elle donne souvent une valeur approximative.
Qu’est-ce qui peut permettre d’obtenir une valeur exacte ?
Une formule ou un raisonnement algébrique.
Comment repérer les variations d’une fonction à partir de sa courbe ?
On la parcourt de gauche à droite pour repérer les portions montantes, descendantes et les changements de sens.
Dans l’exemple sur l’intervalle de -1 à 5, où la fonction atteint-elle son minimum ?
Pour le nombre de départ 2, où son minimum vaut -3.
Dans l’exemple sur l’intervalle de -1 à 5, sur quels intervalles la fonction décroît-elle et croît-elle ?
Elle décroît de -1 à 2, puis croît de 2 à 5.
Quelles informations un tableau de variations ne donne-t-il pas nécessairement ?
Toutes les images exactes.
Dans l’exemple bilan, quelle image ont les nombres de départ 3 et 5 ?
Ils ont tous deux pour image 8.
Dans l’exemple bilan, combien d’antécédents au moins possède 8 ?
Au moins deux.
Pourquoi 8 ayant deux antécédents ne contredit-il pas la définition d’une fonction ?
La définition n’interdit pas à une image d’avoir plusieurs antécédents.
Teste tes connaissances avec un QCM de 14 questions sur Fonctions : images et variations.
1. Concernant la définition d’une fonction :
2. Les façons de décrire une fonction comprennent :
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