Fonctions linéaires et affines

📋 Plan du Cours

1. Définition des fonctions linéaires
2. Représentation graphique des fonctions linéaires
3. Applications aux pourcentages avec fonctions linéaires
4. Définition des fonctions affines
5. Représentation graphique des fonctions affines

📖 1. Définition des fonctions linéaires

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction linéaire : Une fonction linéaire associe à chaque nombre $x$ l’image $ax$, avec $a$ fixé.
• Coefficient a : Le coefficient $a$ est le nombre fixé qui multiplie $x$ pour donner l’image $f(x)$.

📝 Points essentiels

• Une fonction linéaire s’écrit $f:x\mapsto ax$ et son image est notée $f(x)$.
• Pour $a=2$, on a $f(x)=2x$, donc $f(5)=10$, $f(-3)=-6$ et $f(1)=2$.
• Le tableau de proportionnalité correspond à $f(x)=2\times x$ avec coefficient de proportionnalité $2$.

💡 Astuce mémo

Coefficient = multiplicateur : $f(x)=a\times x$.

📖 2. Représentation graphique des fonctions linéaires

🔑 Notions clés & Définitions

• Représentation graphique : La représentation graphique d’une fonction linéaire est l’ensemble des points $(x;ax)$ dans un repère.
• Équation $y=ax$ : L’équation $y=ax$ décrit la droite associée à la fonction linéaire de coefficient $a$.

📝 Points essentiels

• La droite passe par l’origine et par le point $(1;a)$.
• Le coefficient $a$ est le coefficient directeur, lié à l’inclinaison de la droite.
• Si $a=0$, la droite se confond avec l’axe des abscisses.

💡 Astuce mémo