Fonctions linéaires et graphiques

📋 Plan du Cours

1. Fonction linéaire et représentation graphique

📖 1. Fonction linéaire et représentation graphique

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction linéaire : Fonction de la forme $g(x)=ax$ dont la représentation graphique est une droite passant par l’origine.
• Représentation graphique : Représentation d’une fonction par un ensemble de points du plan, ici sous forme d’une droite pour les fonctions linéaires et affines.

📝 Points essentiels

• Une fonction linéaire s’écrit $g(x)=ax$ et se représente par une droite.
• Pour une fonction linéaire, la droite passe par l’origine (car $g(0)=0$).
• Le paramètre $a$ détermine la pente de la droite.

💡 Astuce mémo

$g(x)=ax$ : “zéro à l’origine”.

⚠️ Pièges & confusions fréquents

1. Confondre fonction linéaire ($g(x)=ax$) et fonction affine ($g(x)=ax+b$) : la présence de $b$ décale la droite.
2. Oublier que la pente $a$ se calcule avec un rapport de différences (écarts en $y$ sur écarts en $x$).
3. Lire $a$ comme un point plutôt que comme un coefficient (la pente).

✅ Checklist Examen

1. Savoir écrire une fonction linéaire sous la forme $g(x)=ax$ et reconnaître sa représentation par une droite.
2. Savoir interpréter la pente comme le coefficient $a$ et relier $a$ à la variation de $y$ par rapport à la variation de $x$.