Flashcards : Fonctions polynômes du second degré (29 cartes)

Quel auteur décrit des transformations pour résoudre des équations du second degré vers 820-830 ?

En quelle période Al-Khwarizmi décrit-il ces transformations dans son traité d’algèbre ?

Quelle forme définit une fonction polynôme du second degré sur ℝ ?

Comment appelle-t-on l’écriture $f(x)=ax^2+bx+c$ d’une fonction polynôme du second degré ?

Quand un trinôme est-il écrit sous forme factorisée ?

Qu’est-ce qu’une racine de la fonction $f$ ?

Quelles sont les racines dans la forme factorisée $f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)$ ?

Quelle est la forme canonique d’une fonction polynôme du second degré ?

Comment calcule-t-on $\alpha$ dans la forme canonique ?

Comment calcule-t-on $\beta$ dans la forme canonique ?

À quelle valeur correspond l’extremum d’une fonction du second degré en forme canonique ?

Pour quelle valeur de $x$ l’extremum est-il atteint en forme canonique ?

Quand $a>0$, jusqu’à quelle valeur de $x$ la fonction du second degré décroît-elle ?

Quand $a>0$, quel extremum la fonction du second degré admet-elle en $\alpha$ ?

Quelle courbe représente la fonction $x\mapsto ax^2+bx+c$, avec $a\ne0$ ?

Quelle est l’équation de l’axe de symétrie de la parabole représentant $f(x)=ax^2+bx+c$ ?

Vers quelle année une tablette babylonienne conservée au British Museum décrit-elle des résolutions d’équations ?

Quel auteur expose la résolution de $x^2+p=qx$ uniquement pour des solutions positives ?

Quel mathématicien propose vers 900 une méthode pour calculer les deux racines réelles ?

En quelle année Stevin développe-t-il des idées suivies par Girard ?

Dans la forme développée $ax^2+bx+c$, que représente $a$ ?

Dans la forme développée $ax^2+bx+c$, que représente $b$ ?

Dans la forme développée $ax^2+bx+c$, que représente $c$ ?

Quel est le développement de $a(x-x_1)(x-x_2)$ ?

Quelle relation relie les racines $x_1,x_2$ aux coefficients $a,b$ d’un trinôme ?

La fonction $f(x)=x^2+1$ admet-elle une forme factorisée sur $\mathbb{R}$ ?

Quelle méthode permet d’obtenir la forme canonique d’un polynôme du second degré ?

Comment calcule-t-on l’abscisse $\alpha$ du sommet à partir des racines $x_1$ et $x_2$ ?

En quelle année Diophante amorce-t-il une écriture algébrique ?