$$\frac{3}{8}\times640$$
Explication
Pour trouver une fraction d’une quantité, on multiplie la quantité par cette fraction. Ajouter la fraction, diviser par elle ou inverser la fraction ne correspond pas à cette règle.
$$\frac{7}{4}\times\frac{1}{2}$$
Explication
Diviser une fraction par 2 revient à la multiplier par l’inverse de 2, soit . Diviser le dénominateur, multiplier par 2 ou inverser la fraction initiale applique une autre opération.
Calculer $$1+2+3=6$$, qui est pair
Explication
Un seul contre-exemple suffit à réfuter une affirmation universelle : sont consécutifs et leur somme, , est paire. Une somme impaire ne réfute pas l’affirmation, et les exemples avec des nombres non consécutifs ne testent pas la proposition.
Vérifier si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est divisible par 4.
Explication
La divisibilité par 4 se teste en examinant le nombre constitué des deux derniers chiffres. La somme des chiffres sert à tester la divisibilité par 3 ou par 9, et non par 4.
Le quotient est 39 et le reste est 7.
Explication
L’égalité donne un quotient de 39 et un reste de 7, inférieur au diviseur. Un quotient de 40 ne convient pas, car dépasse 2347.
Exprimer cet entier de façon unique comme un produit de nombres premiers.
Explication
La décomposition en facteurs premiers exprime de manière unique tout entier supérieur à 1 comme un produit de nombres premiers. Déterminer un quotient et un reste relève de la division euclidienne, et non de cette décomposition.
Calculer le PGCD de 144 et 252, puis répartir chaque effectif entre les équipes.
Explication
Le PGCD donne le nombre maximal d’équipes identiques, car il divise les deux effectifs sans reste. Le PPCM sert plutôt à trouver un multiple commun, par exemple lorsqu’on cherche la première coïncidence de cycles.
Ses termes n’ont aucun diviseur commun autre que 1.
Explication
Une fraction est irréductible lorsque son numérateur et son dénominateur n’ont aucun diviseur commun autre que 1. Une fraction dont les termes ont un diviseur commun supérieur à 1 peut être réduite, même si son numérateur n’est pas premier.
Parce que l’inverse annule l’effet multiplicatif de la seconde fraction dans la division
Explication
Multiplier par l’inverse de la seconde fraction est la règle qui permet d’effectuer une division entre fractions. Mettre les dénominateurs au même dénominateur sert à additionner ou soustraire des fractions, pas à expliquer cette division.
Vérifier qu’il existe un entier naturel k tel que $$84=k\times12$$.
Explication
Un nombre est un multiple de 12 s’il peut s’écrire comme le produit de 12 par un entier naturel ; ici, . La dernière démarche inverse les rôles : elle testerait si 12 est un multiple de 84.
Mémorisez les réponses avec 10 flashcards sur Fractions et divisibilité.
Comment calculer une fraction d’une quantité ?
On multiplie la fraction par la quantité.
Quelle expression définit « a est un multiple de b » ?
pour un entier naturel .
Comment diviser une fraction par un entier ?
On la multiplie par l’inverse de l’entier.
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