QCM : Fractions et nombres relatifs (10 questions)

Question 1

1. Quel nombre est le quotient de $a$ par $b$ , avec $b\neq 0$ ?

Le nombre qui, soustrait de

a

, donne

b

Le nombre qui, multiplié par

a

, donne

b

Le nombre qui, multiplié par

b

, donne

a

Le nombre qui, additionné à

b

, donne

a

Explication

Le quotient de $a$ par $b$ est défini comme le nombre qui, multiplié par $b$ , donne $a$ . L’addition de $b$ à un nombre ne caractérise pas cette division.

Answer

Le nombre qui, multiplié par $$b$$, donne $$a$$

Question 2

2. Dans quelle situation $\frac{a}{b}$ est-il une fraction au sens défini ici ?

Lorsque

a

et

b

sont des nombres décimaux et que

b\neq 0

Lorsque

a

et

b

sont entiers et que

b\neq 0

Lorsque

a

et

b

sont entiers et que

a\neq 0

Lorsque

a

et

b

sont positifs et que

b\neq 0

Explication

La notation $\frac{a}{b}$ désigne une fraction lorsque le numérateur et le dénominateur sont entiers et que le dénominateur est non nul. La condition $a\neq 0$ ne suffit pas, car c’est $b$ qui ne peut pas être nul.

Answer

Lorsque $$a$$ et $$b$$ sont entiers et que $$b\neq 0$$

Question 3

3. Pour obtenir une fraction égale à $\frac{a}{b}$ , quelle transformation peut-on effectuer lorsque le nombre choisi est non nul ?

Ajouter ce nombre au numérateur et au dénominateur

Ajouter ce nombre au numérateur et le soustraire du dénominateur

Multiplier ou diviser le numérateur et le dénominateur par ce même nombre

Multiplier le numérateur par ce nombre et diviser le dénominateur par lui

Explication

Un quotient reste inchangé si son numérateur et son dénominateur sont multipliés ou divisés par un même nombre non nul. Ajouter le même nombre aux deux termes ne préserve pas nécessairement la valeur de la fraction.

Answer

Multiplier ou diviser le numérateur et le dénominateur par ce même nombre

Question 4

4. Pour simplifier $\frac{18}{24}$ , quelle démarche permet d’obtenir une fraction égale dont les termes sont plus petits ?

Diviser le numérateur et le dénominateur par un même diviseur commun

Diviser le numérateur par un nombre et multiplier le dénominateur par celui-ci

Soustraire le dénominateur du numérateur puis garder le dénominateur

Remplacer le numérateur et le dénominateur par leur somme

Explication

Pour simplifier une fraction, on divise ses deux termes par un même diviseur commun, ce qui conserve son quotient et réduit les termes. Diviser un seul terme, comme dans une autre démarche proposée, ne garantit pas une fraction égale.

Answer

Diviser le numérateur et le dénominateur par un même diviseur commun

Question 5

5. Pour vérifier que $\frac{3}{5}=\frac{9}{15}$ , quelle égalité suffit à établir l’égalité des fractions ?

Vérifier que les dénominateurs sont égaux

Vérifier que les numérateurs sont égaux

Vérifier que la somme du numérateur et du dénominateur est égale

Vérifier que les produits en croix sont égaux

Explication

Deux fractions à dénominateurs non nuls sont égales si et seulement si leurs produits en croix sont égaux. Avoir des numérateurs égaux ne suffit pas à conclure que deux fractions sont égales.

Answer

Vérifier que les produits en croix sont égaux

Question 6

6. Quel est le plus grand nombre entre $-4$ et $2$ ?

2

, car tout nombre positif est supérieur à tout nombre négatif

On ne peut pas les comparer sans les écrire en fractions

Ils sont égaux, car leurs valeurs absolues sont différentes

-4

, car sa distance à zéro est supérieure

Explication

Tout nombre positif est supérieur à tout nombre négatif, donc $2>-4$ . Une distance à zéro plus grande ne rend pas un nombre négatif supérieur à un positif.

Answer

$$2$$, car tout nombre positif est supérieur à tout nombre négatif

Question 7

7. Parmi $3$ et $7$ , lequel est le plus grand ?

Ils sont égaux, car ils sont tous deux positifs

3

, car le nombre positif le plus proche de zéro est le plus grand

3

, car il est à plus petite distance de zéro

7

, car il est à plus grande distance de zéro

Explication

Pour deux nombres positifs, celui qui est le plus éloigné de zéro est le plus grand ; ainsi, $7>3$ . La règle selon laquelle une plus petite distance à zéro donne le plus grand nombre concerne les nombres négatifs.

Answer

$$7$$, car il est à plus grande distance de zéro

Question 8

8. Lequel de $-2$ et $-6$ est le plus grand ?

-2

, car il est à plus petite distance de zéro

Ils sont égaux, car ils sont tous deux négatifs

-6

, car sa valeur absolue est plus grande

-6

, car il est à plus grande distance de zéro

Explication

Parmi deux nombres négatifs, le plus grand est celui qui est le plus proche de zéro ; ainsi, $-2>-6$ . Une distance à zéro plus grande correspond ici au nombre le plus petit, et non au plus grand.

Answer

$$-2$$, car il est à plus petite distance de zéro

Question 9

9. Pour calculer $\frac{5}{9}+\frac{2}{9}$ , quelle opération faut-il effectuer ?

Additionner les numérateurs et conserver le dénominateur commun.

Conserver le numérateur et additionner les dénominateurs.

Additionner les numérateurs et additionner les dénominateurs.

Multiplier les numérateurs et conserver le dénominateur commun.

Explication

Comme les dénominateurs sont identiques, on additionne les numérateurs et on garde le dénominateur commun. Additionner aussi les dénominateurs confond cette règle avec une opération qui ne s’applique pas ici.

Answer

Additionner les numérateurs et conserver le dénominateur commun.

Question 10

10. Pour soustraire $\frac{1}{3}$ de $\frac{3}{4}$ , quelle démarche permet d’effectuer correctement le calcul ?

Additionner les fractions après avoir réécrit leurs numérateurs avec un dénominateur commun.

Réécrire les fractions avec un dénominateur commun, puis soustraire les dénominateurs en gardant le numérateur.

Réécrire les fractions avec un dénominateur commun, puis soustraire les numérateurs en gardant ce dénominateur.

Soustraire les numérateurs et les dénominateurs directement, puis simplifier la fraction obtenue.

Explication

Les dénominateurs étant différents, il faut d’abord réécrire les fractions avec un dénominateur commun, puis soustraire les numérateurs. Soustraire directement les dénominateurs ne respecte pas la règle de calcul des fractions.

Answer

Réécrire les fractions avec un dénominateur commun, puis soustraire les numérateurs en gardant ce dénominateur.

QCM : Fractions et nombres relatifs (10 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quel nombre est le quotient de $a$ par $b$ , avec $b\neq 0$ ?

2. Dans quelle situation $\frac{a}{b}$ est-il une fraction au sens défini ici ?

3. Pour obtenir une fraction égale à $\frac{a}{b}$ , quelle transformation peut-on effectuer lorsque le nombre choisi est non nul ?

4. Pour simplifier $\frac{18}{24}$ , quelle démarche permet d’obtenir une fraction égale dont les termes sont plus petits ?

5. Pour vérifier que $\frac{3}{5}=\frac{9}{15}$ , quelle égalité suffit à établir l’égalité des fractions ?

6. Quel est le plus grand nombre entre $-4$ et $2$ ?

7. Parmi $3$ et $7$ , lequel est le plus grand ?

8. Lequel de $-2$ et $-6$ est le plus grand ?

9. Pour calculer $\frac{5}{9}+\frac{2}{9}$ , quelle opération faut-il effectuer ?

10. Pour soustraire $\frac{1}{3}$ de $\frac{3}{4}$ , quelle démarche permet d’effectuer correctement le calcul ?

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QCM : Fractions et nombres relatifs (10 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quel nombre est le quotient de aaa par bbb, avec b≠0b\neq 0b=0 ?

2. Dans quelle situation ab\frac{a}{b}ba​ est-il une fraction au sens défini ici ?

3. Pour obtenir une fraction égale à ab\frac{a}{b}ba​, quelle transformation peut-on effectuer lorsque le nombre choisi est non nul ?

4. Pour simplifier 1824\frac{18}{24}2418​, quelle démarche permet d’obtenir une fraction égale dont les termes sont plus petits ?

5. Pour vérifier que 35=915\frac{3}{5}=\frac{9}{15}53​=159​, quelle égalité suffit à établir l’égalité des fractions ?

6. Quel est le plus grand nombre entre −4-4−4 et 222 ?

7. Parmi 333 et 777, lequel est le plus grand ?

8. Lequel de −2-2−2 et −6-6−6 est le plus grand ?

9. Pour calculer 59+29\frac{5}{9}+\frac{2}{9}95​+92​, quelle opération faut-il effectuer ?

10. Pour soustraire 13\frac{1}{3}31​ de 34\frac{3}{4}43​, quelle démarche permet d’effectuer correctement le calcul ?

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1. Quel nombre est le quotient de $a$ par $b$ , avec $b\neq 0$ ?

2. Dans quelle situation $\frac{a}{b}$ est-il une fraction au sens défini ici ?

3. Pour obtenir une fraction égale à $\frac{a}{b}$ , quelle transformation peut-on effectuer lorsque le nombre choisi est non nul ?

4. Pour simplifier $\frac{18}{24}$ , quelle démarche permet d’obtenir une fraction égale dont les termes sont plus petits ?

5. Pour vérifier que $\frac{3}{5}=\frac{9}{15}$ , quelle égalité suffit à établir l’égalité des fractions ?

6. Quel est le plus grand nombre entre $-4$ et $2$ ?

7. Parmi $3$ et $7$ , lequel est le plus grand ?

8. Lequel de $-2$ et $-6$ est le plus grand ?

9. Pour calculer $\frac{5}{9}+\frac{2}{9}$ , quelle opération faut-il effectuer ?

10. Pour soustraire $\frac{1}{3}$ de $\frac{3}{4}$ , quelle démarche permet d’effectuer correctement le calcul ?