QCM : Généralités sur les fonctions (11 questions)

Question 1

1. Dans une fonction, comment appelle-t-on le nombre de départ x et le nombre obtenu y ?

x est l’image de y et y est un antécédent de x

x est le résultat de y et y est la variable de x

x est la variable de y et y est le départ de x

x est un antécédent de y et y est l’image de x

Explication

Une fonction associe à chaque nombre de départ x une unique image y, notée f(x) ; x est donc un antécédent de y. La confusion fréquente consiste à inverser les rôles de l’antécédent et de l’image.

Answer

x est un antécédent de y et y est l’image de x

Question 2

2. Quelle expression correspond à la fonction qui associe à x le nombre obtenu en le multipliant par 2 puis en lui retirant 1 ?

f(x)=2(x-1)

f(x)=2x+1

f(x)=x-2+1

f(x)=2x-1

Explication

Multiplier x par 2 donne $2x$ , puis soustraire 1 conduit à $f(x)=2x-1$ . L’expression $2(x-1)$ soustrait en réalité 2 à $2x$ , ce qui produit une autre fonction.

Answer

$$f(x)=2x-1$$

Question 3

3. Pour calculer l’image de 4 par une fonction donnée par une expression, quelle démarche faut-il appliquer ?

Résoudre l’équation obtenue en imposant que l’image vaut 4

Comparer plusieurs antécédents avant d’évaluer l’expression

Chercher la valeur de x qui produit une image égale à 4

Remplacer x par 4 dans l’expression, puis effectuer le calcul

Explication

Calculer une image consiste à substituer le nombre demandé à x dans l’expression de la fonction, puis à calculer. Résoudre une équation de la forme $f(x)=4$ correspond à la recherche d’un antécédent, et non au calcul direct d’une image.

Answer

Remplacer x par 4 dans l’expression, puis effectuer le calcul

Question 4

4. Pour la fonction $f(x)=3x^2-5$ , quelle est l’image de -4 ?

-43

37

-53

43

Explication

En remplaçant x par -4, on obtient $f(-4)=3\times(-4)^2-5=3\times16-5=43$ . Le signe négatif disparaît lors de l’élévation au carré, ce qui écarte les résultats négatifs.

Answer

$$f(x)=k$$

Answer

Les points de coordonnées $$(x;f(x))$ pour les valeurs admissibles de $$x$$

Answer

L’antécédent et l’image

Answer

Partir de l’abscisse 7, rejoindre la courbe, puis lire l’ordonnée 4

Answer

Les abscisses 1, 4 et environ 6,7

Question 5

5. Quelle équation faut-il résoudre pour déterminer les antécédents d’un nombre k par une fonction f ?

x+k=f(x)

f(x)=0

f(x)=k

f(k)=x

Explication

Les antécédents de k sont les valeurs de x dont l’image est k ; il faut donc résoudre $f(x)=k$ . L’équation $f(k)=x$ échange le rôle du nombre recherché et de sa valeur image.

Question 6

6. Pour la fonction $f(x)=2x-5$ , quel nombre est un antécédent de 9 ?

14

7

2

-1

Explication

On vérifie que $f(7)=2\times7-5=9$ , donc 7 est un antécédent de 9. Le nombre -1 est, lui, un antécédent de -7, ce qui correspond à une autre valeur d’image.

Question 7

7. Quels sont les antécédents de 9 par la fonction $f(x)=x^2$ ?

Aucun nombre réel

3 et -3

9 et -9

3 seulement

Explication

Déterminer les antécédents de 9 revient à résoudre $x^2=9$ , dont les solutions sont 3 et -3. La réponse « 3 seulement » oublie qu’un nombre et son opposé ont le même carré.

Question 8

8. Quels sont les points qui constituent la représentation graphique d’une fonction définie par $f$ ?

Les points dont l’abscisse vaut

x+f(x)

pour chaque valeur de

x

Les points de coordonnées

(x;f(x))$ pour les valeurs admissibles de

x$$

Les points de coordonnées

(f(x);x)

pour les valeurs admissibles de

x

Les points dont l’ordonnée vaut

x-f(x)

pour chaque valeur de

x

Explication

Chaque valeur $x$ est associée à son image $f(x)$ , ce qui produit le point $(x;f(x))$ . L’écriture $(f(x);x)$ inverse l’abscisse et l’ordonnée, tandis que les deux autres expressions ne décrivent pas les points de la courbe.

Question 9

9. Sur la représentation graphique d’une fonction, que représentent respectivement l’abscisse et l’ordonnée d’un point ?

L’antécédent et l’image

La valeur de la fonction et son domaine

Le domaine de définition et la valeur de la variable

L’image et l’antécédent

Explication

L’abscisse indique la valeur de départ, appelée antécédent, et l’ordonnée indique la valeur obtenue, appelée image. Intervertir ces rôles conduit à la confusion entre lecture horizontale et lecture verticale.

Question 10

10. Pour déterminer graphiquement $f(7)$ , quelle démarche faut-il suivre ?

Partir de l’ordonnée 7, rejoindre la courbe, puis lire l’abscisse 4

Partir de l’ordonnée 4, rejoindre la courbe, puis lire l’abscisse 7

Partir de l’abscisse 4, rejoindre la courbe, puis lire l’ordonnée 7

Partir de l’abscisse 7, rejoindre la courbe, puis lire l’ordonnée 4

Explication

Pour chercher l’image de 7, on commence par l’antécédent situé à l’abscisse 7, puis on lit l’ordonnée atteinte sur la courbe, qui vaut 4. Partir d’une ordonnée correspond à la recherche d’un antécédent, et non à celle d’une image.

Question 11

11. Quelles valeurs lit-on graphiquement pour les antécédents de 1 ?

Les abscisses 1, 4 et environ 7,6

Les abscisses 1, 4 et environ 6,7

Les abscisses 0, 1 et environ 6,7

Les ordonnées 1, 4 et environ 6,7

Explication

Pour rechercher les antécédents de 1, on part de l’ordonnée 1 et on relève les abscisses des points d’intersection avec la courbe : 1, 4 et environ 6,7. Les autres réponses confondent les ordonnées et les abscisses ou modifient une valeur lue.

QCM : Généralités sur les fonctions (11 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Dans une fonction, comment appelle-t-on le nombre de départ x et le nombre obtenu y ?

2. Quelle expression correspond à la fonction qui associe à x le nombre obtenu en le multipliant par 2 puis en lui retirant 1 ?

3. Pour calculer l’image de 4 par une fonction donnée par une expression, quelle démarche faut-il appliquer ?

4. Pour la fonction $f(x)=3x^2-5$ , quelle est l’image de -4 ?

5. Quelle équation faut-il résoudre pour déterminer les antécédents d’un nombre k par une fonction f ?

6. Pour la fonction $f(x)=2x-5$ , quel nombre est un antécédent de 9 ?

7. Quels sont les antécédents de 9 par la fonction $f(x)=x^2$ ?

8. Quels sont les points qui constituent la représentation graphique d’une fonction définie par $f$ ?

9. Sur la représentation graphique d’une fonction, que représentent respectivement l’abscisse et l’ordonnée d’un point ?

10. Pour déterminer graphiquement $f(7)$ , quelle démarche faut-il suivre ?

11. Quelles valeurs lit-on graphiquement pour les antécédents de 1 ?

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QCM : Généralités sur les fonctions (11 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Dans une fonction, comment appelle-t-on le nombre de départ x et le nombre obtenu y ?

2. Quelle expression correspond à la fonction qui associe à x le nombre obtenu en le multipliant par 2 puis en lui retirant 1 ?

3. Pour calculer l’image de 4 par une fonction donnée par une expression, quelle démarche faut-il appliquer ?

4. Pour la fonction f(x)=3x2−5f(x)=3x^2-5f(x)=3x2−5, quelle est l’image de -4 ?

5. Quelle équation faut-il résoudre pour déterminer les antécédents d’un nombre k par une fonction f ?

6. Pour la fonction f(x)=2x−5f(x)=2x-5f(x)=2x−5, quel nombre est un antécédent de 9 ?

7. Quels sont les antécédents de 9 par la fonction f(x)=x2f(x)=x^2f(x)=x2 ?

8. Quels sont les points qui constituent la représentation graphique d’une fonction définie par fff ?

9. Sur la représentation graphique d’une fonction, que représentent respectivement l’abscisse et l’ordonnée d’un point ?

10. Pour déterminer graphiquement f(7)f(7)f(7), quelle démarche faut-il suivre ?

11. Quelles valeurs lit-on graphiquement pour les antécédents de 1 ?

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4. Pour la fonction $f(x)=3x^2-5$ , quelle est l’image de -4 ?

6. Pour la fonction $f(x)=2x-5$ , quel nombre est un antécédent de 9 ?

7. Quels sont les antécédents de 9 par la fonction $f(x)=x^2$ ?

8. Quels sont les points qui constituent la représentation graphique d’une fonction définie par $f$ ?

10. Pour déterminer graphiquement $f(7)$ , quelle démarche faut-il suivre ?