Généralités sur les fonctions

📋 Plan du Cours

1. Notion de fonction et notations
2. Calculer une image
3. Déterminer un antécédent
4. Représentation graphique d’une fonction

📖 1. Notion de fonction et notations

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction : Associe à tout nombre de départ x, appelé variable, un unique nombre y appelé l’image de x par f et noté f(x), tandis que x est un antécédent de y.

★ À maîtriser

📐 Formule - Le programme précédent définit la fonction $f:x\mapsto 2x-1$, donc $f(x)=2x-1$.

Compléments

• 🔄 Le programme de calcul suit les étapes suivantes :

  1. Choisir un nombre de départ
  2. Le multiplier par 4
  3. Soustraire 2
  4. Le multiplier par 0,5
  5. Annoncer le résultat

• Pour la fonction $f(x)=2x-1$, on a $f(3)=5$ et $f(7)=13$.

💡 Astuce mémo

Antécédent = entrée, image = sortie

📖 2. Calculer une image

📝 Points essentiels

• Pour déterminer l’image d’un nombre par une fonction f, on remplace x par ce nombre dans l’expression de f(x), puis on effectue le calcul.

📐 Formule - Pour la fonction $f(x)=3x^2-5$, les images demandées sont $f(1)=-2$, $f(2)=7$ et $f(-4)=43$.

💡 Astuce mémo

Remplacer x, calculer, obtenir f(x)

📖 3. Déterminer un antécédent

📝 Points essentiels