QCM : Généralités sur les fonctions (7 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Pour la fonction f(x)=−3x+2f(x)=-3x+2, comment calcule-t-on l’image de 44 ?

On cherche l’abscisse où la droite coupe l’axe des ordonnées.
On résout l’équation f(x)=4f(x)=4 pour trouver une valeur de xx.
On résout l’équation f(x)=0f(x)=0 pour trouver un antécédent de zéro.
On remplace xx par 44 dans l’expression de ff.

On remplace $$x$$ par $$4$$ dans l’expression de $$f$$.

Explication

Calculer une image consiste à évaluer l’expression de la fonction pour la valeur donnée de xx. Résoudre f(x)=4f(x)=4 chercherait plutôt un antécédent de 44.

2. Pour f(x)=(−2x+7)(2x+4)f(x)=(-2x+7)(2x+4), quelle démarche permet de déterminer les antécédents éventuels de 00 ?

Résoudre l’équation (−2x+7)(2x+4)=0( -2x+7)(2x+4)=0.
Remplacer chaque facteur par sa valeur en x=0x=0.
Résoudre l’équation (−2x+7)(2x+4)=1( -2x+7)(2x+4)=1.
Calculer l’expression de ff pour x=0x=0.

Résoudre l’équation $$( -2x+7)(2x+4)=0$$.

Explication

Un antécédent de zéro est une valeur de xx pour laquelle f(x)=0f(x)=0, d’où l’équation produit égale à zéro. Résoudre l’équation avec 11 chercherait plutôt les antécédents de 11.

3. Sur la courbe représentative d’une fonction, comment lit-on l’image d’une abscisse donnée ?

On relève l’ordonnée du point de la courbe ayant cette abscisse.
On relève les abscisses des points de la courbe ayant cette ordonnée.
On repère le point où la courbe rencontre l’axe des abscisses.
On détermine si la courbe se situe au-dessus ou au-dessous de l’axe des abscisses.

On relève l’ordonnée du point de la courbe ayant cette abscisse.

Explication

L’image d’une abscisse se lit comme l’ordonnée du point de la courbe correspondant à cette abscisse. Relever les abscisses associées à une ordonnée donnée permet plutôt de lire des antécédents.

4. Pour déterminer graphiquement où une fonction est positive ou négative, quel élément faut-il examiner ?

La position de sa courbe par rapport à l’axe des abscisses sur son domaine.
La position de sa courbe par rapport à l’axe des ordonnées sur son domaine.
Les ordonnées des points où la courbe rencontre l’axe des ordonnées.
Les abscisses des points où la courbe atteint un maximum local.

La position de sa courbe par rapport à l’axe des abscisses sur son domaine.

Explication

Le signe de la fonction se détermine en observant si sa courbe est au-dessus ou au-dessous de l’axe des abscisses, sur son domaine. L’axe des ordonnées aide à lire la valeur en zéro, mais ne donne pas à lui seul le signe sur le domaine.

5. Que désigne l’ensemble de définition d’une fonction ?

L’ensemble des variations de la fonction sur son domaine
L’ensemble des valeurs de xx pour lesquelles la fonction est définie
L’ensemble des valeurs prises par la fonction sur son domaine
L’ensemble des valeurs de xx pour lesquelles la fonction s’annule

L’ensemble des valeurs de $$x$$ pour lesquelles la fonction est définie

Explication

Cet ensemble regroupe les valeurs de xx pour lesquelles la fonction possède une définition. L’ensemble des valeurs prises par la fonction correspond plutôt à son image.

6. Pour f(x)=(−2x+7)(2x+4)f(x)=(-2x+7)(2x+4), quelles sont les solutions de l’équation f(x)=0f(x)=0 ?

x=−72x=-\frac{7}{2} ou x=−2x=-2
x=72x=\frac{7}{2} ou x=2x=2
x=72x=\frac{7}{2} ou x=−2x=-2
x=−72x=-\frac{7}{2} ou x=2x=2

$$x=\frac{7}{2}$$ ou $$x=-2$$

Explication

Un produit est nul si l’un de ses facteurs est nul : −2x+7=0-2x+7=0 donne x=72x=\frac{7}{2}, et 2x+4=02x+4=0 donne x=−2x=-2. Les solutions proposées avec des signes inversés ne vérifient pas les équations obtenues à partir des facteurs.

7. Quel rôle la courbe représentative d’une fonction joue-t-elle lorsqu’on veut repérer où la fonction est positive ou négative ?

Elle permet de repérer les intervalles où la fonction est croissante ou décroissante.
Elle permet de déterminer les valeurs de la variable pour lesquelles la fonction est définie.
Elle permet de comparer la courbe à l’axe des ordonnées pour chaque abscisse.
Elle permet de comparer la courbe à l’axe des abscisses sur le domaine considéré.

Elle permet de comparer la courbe à l’axe des abscisses sur le domaine considéré.

Explication

La position de la courbe par rapport à l’axe des abscisses permet de déterminer le signe de la fonction sur son domaine. La comparaison avec l’axe des ordonnées sert plutôt à lire des intersections, pas à déterminer directement les intervalles de signe.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 6 flashcards sur Généralités sur les fonctions.

Comment calculer l’image d’un réel par f(x)=−3x+2f(x)=-3x+2 ?

On remplace xx par ce réel dans l’expression de ff.

Quelle équation résoudre pour trouver les antécédents éventuels de 0 par f(x)=(−2x+7)(2x+4)f(x)=(-2x+7)(2x+4) ?

(−2x+7)(2x+4)=0(-2x+7)(2x+4)=0

Quelles informations la lecture d’une courbe représentative permet-elle de relever ?

Les images, les antécédents, les intersections avec les axes et le signe de la fonction.

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