Pour la fonction définie sur ℝ par f(x) = -3x + 2, calculer une image revient à remplacer x par sa valeur dans l’expression de f.
Pour f(x) = (-2x + 7)(2x + 4), déterminer les antécédents éventuels de 0 revient à résoudre (-2x + 7)(2x + 4) = 0.
Image : on connaît x ; antécédent : on cherche x.
La lecture d’une courbe représentative permet de relever des images, des antécédents, les intersections avec les axes et le signe de la fonction.
Le signe d’une fonction peut être déterminé sur son domaine à partir de sa courbe représentative.
Le sens de variation d’une fonction se décrit sur son ensemble de définition et peut être résumé dans un tableau de variation.
L’ensemble de définition d’une fonction est l’ensemble des valeurs de x pour lesquelles elle est définie.
1. Pour la fonction , comment calcule-t-on l’image de ?
2. Pour , quelle démarche permet de déterminer les antécédents éventuels de ?
3. Sur la courbe représentative d’une fonction, comment lit-on l’image d’une abscisse donnée ?
Comment calculer l’image d’un réel par ?
On remplace par ce réel dans l’expression de .
Quelle équation résoudre pour trouver les antécédents éventuels de 0 par ?
Quelles informations la lecture d’une courbe représentative permet-elle de relever ?
Les images, les antécédents, les intersections avec les axes et le signe de la fonction.
Comment déterminer le signe d’une fonction sur son domaine ?
À partir de sa courbe représentative.
Que représente l’ensemble de définition d’une fonction ?
L’ensemble des valeurs de pour lesquelles elle est définie.
Où décrit-on le sens de variation d’une fonction ?
Sur son ensemble de définition.
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