★ À maîtriser
Une homothétie conserve l’alignement et les mesures des angles.
Une homothétie de rapport k multiplie les longueurs par .
Une homothétie de rapport k multiplie les aires par .
Compléments
Pour une homothétie de centre O et de rapport 2, O, M et M’ sont alignés, M et M’ sont du même côté de O, et OM’ = 2 × OM.
Pour une homothétie de centre O et de rapport −0,5, O, M et M’ sont alignés, M et M’ sont de côtés opposés par rapport à O, et OM’ = 0,5 × OM.
Rapport positif : même côté ; rapport négatif : côtés opposés.
Teste tes connaissances sur Homothéties et leurs propriétés avec 5 questions à choix multiples et corrections détaillées.
1. Après une homothétie, trois points initialement alignés restent-ils alignés, et leurs angles correspondants gardent-ils leurs mesures ?
2. Une figure d’aire subit une homothétie de rapport . Quelle est l’aire de son image ?
Mémorisez les concepts clés de Homothéties et leurs propriétés avec 11 flashcards interactives.
Que fait une homothétie à une figure ?
Elle l’agrandit ou la réduit.
Le long de quelles droites une homothétie déplace-t-elle les points ?
Le long des droites passant par son centre.
Quels éléments définissent une homothétie ?
Un centre et un rapport non nul .
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