★ À maîtriser
Une homothétie conserve l’alignement et les mesures des angles.
Une homothétie de rapport k multiplie les longueurs par .
Une homothétie de rapport k multiplie les aires par .
Compléments
Pour une homothétie de centre O et de rapport 2, O, M et M’ sont alignés, M et M’ sont du même côté de O, et OM’ = 2 × OM.
Pour une homothétie de centre O et de rapport −0,5, O, M et M’ sont alignés, M et M’ sont de côtés opposés par rapport à O, et OM’ = 0,5 × OM.
Rapport positif : même côté ; rapport négatif : côtés opposés.
1. Après une homothétie, trois points initialement alignés restent-ils alignés, et leurs angles correspondants gardent-ils leurs mesures ?
2. Une figure d’aire subit une homothétie de rapport . Quelle est l’aire de son image ?
3. Quelle transformation décrit une homothétie d’une figure ?
Que fait une homothétie à une figure ?
Elle l’agrandit ou la réduit.
Le long de quelles droites une homothétie déplace-t-elle les points ?
Le long des droites passant par son centre.
Quels éléments définissent une homothétie ?
Un centre et un rapport non nul .
Quelles propriétés une homothétie conserve-t-elle concernant l’alignement et les angles ?
Elle conserve l’alignement et les mesures des angles.
Par quel facteur une homothétie de rapport multiplie-t-elle les longueurs ?
Par .
Par quel facteur une homothétie de rapport multiplie-t-elle les aires ?
Par .
La fiche de révision couvre les notions essentielles de Homothéties et leurs propriétés. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.
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