Introduction à la dérivée et la tangente

📋 Plan du Cours

1. Coefficient directeur de la sécante à une courbe
2. Concept de tangente à une courbe comme limite des sécantes
3. Nombre dérivé d'une fonction en un point et coefficient directeur de la tangente
4. Exercices d’application du nombre dérivé et calculs graphiques
5. Interprétation physique du taux d'accroissement et du nombre dérivé dans une évolution temporelle
6. Équation réduite de la tangente à une courbe en un point donné
7. Points sans tangente et points anguleux sur une courbe
8. Exercices d’application : calcul et utilisation de l’équation de la tangente

📖 1. Coefficient directeur de la sécante à une courbe

🔑 Notions clés & Définitions

• Sécante à une courbe : Droite passant par deux points distincts de la courbe représentative d'une fonction.
• Coefficient directeur de la sécante : Nombre qui mesure le taux de variation de la fonction entre deux abscisses a et b, calculé par le quotient (f(b) - f(a)) divisé par (b - a).

📝 Points essentiels

• Le coefficient directeur de la sécante (AB) est le taux de variation de la fonction entre les abscisses a et b, calculé par (f(b) - f(a)) / (b - a).
• Le coefficient directeur de la sécante représente la pente moyenne entre deux points de la courbe.
• Exemple numérique : pour A(1;3) et B(2;4,5), le coefficient directeur est 1,5.
• On appelle sécante à la courbe Cf toute droite passant par 2 points distincts A et B de la courbe.

💡 À retenir