Introduction à la représentation graphique des fonctions

1. 📌 L'essentiel

• La fonction associe un seul y à chaque x, représentée par un graphique coupant une droite verticale en un seul point.
• La relation non fonctionnelle permet plusieurs images pour un même x.
• Le domaine est l’ensemble des x la fonction est définie.
• L’image est l’ensemble des y atteints par la fonction.
• La croissance et la décroissance s’identifient par la pente positive ou négative du graphique.
• La résolution graphique consiste à repérer intersections avec axes ou autres courbes pour solutions d’équations ou inéquations.
• La transformation graphique modifie la position ou la pente : translation, dilatation, inversion.
• La propriété clé : une droite verticale coupe au maximum un point pour une fonction.
• La relation distance-vitesse : d = v² / 200, modélise le freinage.
• La représentation graphique permet d’analyser domaine, image, variations.

2. 🧩 Structures & Composants clés

• Graphique d’une fonction — ensemble des points (x, f(x)) dans le plan.
• Domaine — intervalles où la courbe est définie, notés en notation d’intervalles.
• Image — des y atteints, aussi en intervalles.
• Axes x et y — axes de référence pour la représentation.
• Courbe — trace représentant la relation entre x et y.
• Transformation — translation (déplacement), dilatation (échelle), inversion (symétrie).