Introduction aux logarithmes

📋 Plan du Cours

1. Logarithmes et acoustique
2. Effet d’une transformation logarithmique
3. Définition et bases logarithmiques
4. Conversions et calculatrice
5. Propriétés et valeurs particulières
6. Interprétation des rapports

📖 1. Logarithmes et acoustique

★ À maîtriser

• Les logarithmes sont utilisés en acoustique pour exprimer le niveau sonore, notamment l’intensité sonore en décibels, ainsi que la hauteur tonale liée à la fréquence.

Compléments

• La relation d’octave en musique correspond à un rapport de hauteurs tonales lié à une relation logarithmique.

• Les échelles psychoacoustiques de mel, Bark et ERB résultent de transformations logarithmiques de la fréquence.

💡 Astuce mémo

Perception auditive → représentation logarithmique des niveaux et des hauteurs

📖 2. Effet d’une transformation logarithmique

📝 Points essentiels

• Le logarithme décimal de 100 vaut 2, tandis que celui de 10 vaut 1, car $\\log\_{10}(100)=2$ et $\\log\_{10}(10)=1$.

📌 Dans une échelle linéaire, passer de 10 à 100 nécessite d’additionner plusieurs unités, tandis que dans l’échelle logarithmique décimale correspondante, ces valeurs sont séparées d’une seule unité, de 1 à 2.

💡 Astuce mémo