Introduction aux Nombres Entiers

📋 Plan du Cours

1. Nombres entiers naturels
2. Nombres entiers relatifs
3. Notations N et Z
4. Exemples de N et Z
5. Nombres positifs et négatifs

📖 1. Nombres entiers naturels

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre entier naturel (N) : Nombre entier positif ou nul, utilisé pour compter.
  Noté N = {0, 1, 2, 3, ...}
  Exemple : 5 ∈ N, -3 ∉ N

• Nombre entier relatif (Z) : Nombre entier positif, négatif ou nul.
  Noté Z = {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}
  Exemple : -7 ∈ Z, 0 ∈ Z, 4 ∈ Z

• Ensemble N* : Ensemble des nombres naturels sans zéro.
  Noté N = {1, 2, 3, ...}*
  Exemple : 1 ∈ N*, -1 ∉ N*

• Ensemble Z* : Ensemble des entiers relatifs sans zéro.
  Noté Z = {..., -2, -1, 1, 2, ...}*
  Exemple : -3 ∈ Z*, 0 ∉ Z*

• Intervalle : Ensemble de nombres compris entre deux bornes, noté [a, b], (a, b), etc., selon si les bornes sont incluses ou non.

📝 Points essentiels

• Les nombres naturels servent à compter et débutent à 0 ou 1 selon le contexte.
• Les entiers relatifs incluent les négatifs, zéro et positifs.
• La notation N, Z, N*, Z* permet de préciser le type de nombres considérés.
• Les intervalles sont essentiels pour définir des sous-ensembles de nombres dans des exercices.

💡 À retenir