Flashcards : Le second degré (50 cartes)

Quelle est la forme générale d’une fonction polynôme de degré 2 sur ℝ ?

Quelle est la forme canonique d’un polynôme de degré 2 ?

Comment calcule-t-on $\alpha$ dans la forme canonique d’un trinôme ?

Comment calcule-t-on $\beta$ dans la forme canonique d’un trinôme ?

Pour $f(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$ avec $a>0$, quelle est sa valeur minimale ?

Pour $f(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$ avec $a>0$, où le minimum est-il atteint ?

Pour $f(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$ avec $a<0$, quelle est sa valeur maximale ?

Pour $f(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$ avec $a<0$, où le maximum est-il atteint ?

Si $a>0$, comment évolue le trinôme de part et d’autre de $x=\alpha$ ?

Si $a<0$, comment évolue le trinôme de part et d’autre de $x=\alpha$ ?

Quelle courbe représente une fonction polynôme de degré 2 ?

Quelles sont les coordonnées du sommet de la parabole de $f(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$ ?

Quelle forme générale définit une équation du second degré ?

Que vérifie une racine $x_1$ du trinôme $ax^2+bx+c$ ?

Quelle expression définit le discriminant du trinôme $ax^2+bx+c$ ?

Combien de solutions réelles l’équation du second degré admet-elle si $\Delta<0$ ?

Quelle est l’unique solution de l’équation du second degré si $\Delta=0$ ?

Quelle est la première solution si $\Delta>0$ ?

Quelle est la seconde solution si $\Delta>0$ ?

Quelle formule donne la somme des racines d’un trinôme $ax^2+bx+c$ ?

Quelle formule donne le produit des racines d’un trinôme $ax^2+bx+c$ ?

Quelle forme factorisée prend un trinôme lorsque $\Delta=0$ ?

Quelle forme factorisée prend un trinôme lorsque $\Delta>0$ et qu’il a pour racines $x_1$ et $x_2$ ?

Que peut-on dire de la factorisation réelle de degré 1 d’un trinôme lorsque $\Delta<0$ ?

Quel signe un trinôme de discriminant négatif conserve-t-il partout ?

Quel signe un trinôme de discriminant nul conserve-t-il ?

Quel signe un trinôme de discriminant positif a-t-il entre ses racines ?

Quel signe un trinôme de discriminant positif a-t-il à l’extérieur de ses racines ?

Que détermine l’étude de la position relative de deux courbes ?

Quelle équation détermine les abscisses des intersections des courbes de $f$ et $g$ ?

Que signifie $f(x)-g(x)>0$ sur le domaine commun de $f$ et $g$ ?

Que signifie $f(x)-g(x)<0$ sur le domaine commun de $f$ et $g$ ?

Quels sont les coefficients du trinôme développé $ax^2+bx+c$ ?

Quelle condition sur $a$ garantit que $ax^2+bx+c$ est de degré 2 ?

Quel est le développement de $2(x-1)^2-8$ ?

Quels sont les coefficients de degré 2 de $2(x-1)^2-8$ après développement ?

Quelle est la première étape pour canoniser $ax^2+bx+c$ ?

Quelle opération suit la factorisation pour canoniser $ax^2+bx+c$ ?

Quelle est la dernière étape pour canoniser $ax^2+bx+c$ ?

Quelle est la forme canonique de $f(x)=ax^2+bx+c$, avec $a\ne0$ ?

Quelle est la forme canonique de $2x^2-20x+10$ ?

Quelle est l’équation de l’axe de symétrie de la parabole de $f(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$ ?

Quelle direction prend la parabole lorsque $a>0$ ?

Quelle direction prend la parabole lorsque $a<0$ ?

Comment déduire $x_2$ du produit des racines lorsqu’on connaît $x_1\ne 0$ ?

Comment se factorise le trinôme $4x^2+19x-5$ ?

Quelles sont les racines du trinôme $4x^2+19x-5$ ?

Quelle est la première étape pour résoudre une inéquation portant sur un trinôme ?

Que faut-il calculer après avoir rassemblé les termes d’une inéquation portant sur un trinôme ?

Comment les zéros du dénominateur interviennent-ils dans une inéquation rationnelle ?