QCM : Liaisons normalisées et torseurs (4 questions)

Question 1

1. Lors de la modélisation d’un assemblage rigide, deux pièces sont immobilisées l’une par rapport à l’autre. Quel torseur statique des inter-efforts correspond à leur liaison encastrement ?

{X L ; Y M ; Z N}

{0 0 ; Y M ; Z N}

{0 L ; Y M ; Z N}

{X 0 ; Y M ; Z N}

Explication

L’encastrement n’autorise aucun mouvement relatif et son torseur statique comporte les six composantes indiquées. Le torseur de pivot annule le moment autour de x, celui de glissière annule la force selon x, et celui de pivot glissant annule ces deux composantes.

Answer

{X L ; Y M ; Z N}

Question 2

2. Un axe est monté dans un support de façon à pouvoir tourner autour de l’axe (O, x), sans autre mouvement relatif. Quel torseur statique des inter-efforts représente cette liaison pivot ?

{0 0 ; Y M ; Z N}

{0 L ; Y M ; Z N}

{X L ; Y M ; Z N}

{X 0 ; Y M ; Z N}

Explication

Le pivot d’axe (O, x) possède un degré de liberté en rotation autour de x ; le moment correspondant, noté L, est donc nul dans le torseur. Un encastrement conserve L, une glissière annule X, et un pivot glissant annule X et L.

Answer

{X 0 ; Y M ; Z N}

Question 3

3. Un arbre peut à la fois tourner autour de son axe (O, x) et coulisser le long de cet axe. Quel torseur statique correspond à cette liaison pivot glissant ?

{0 0 ; Y M ; Z N}

{X 0 ; Y M ; Z N}

{0 L ; Y M ; Z N}

{X L ; Y M ; Z N}

Explication

Le pivot glissant autorise la rotation et la translation suivant x, donc les composantes X et L sont nulles. Le pivot conserve L, la glissière conserve X, et l’encastrement conserve les deux.

Answer

{0 0 ; Y M ; Z N}

Question 4

4. Dans un modèle, une liaison entre une surface sphérique et une surface cylindrique d’axe (O, x) autorise quatre degrés de liberté. Quel torseur statique des inter-efforts lui est associé ?

{X 0 ; Y 0 ; Z 0}

{0 0 ; Y M ; Z N}

{0 0 ; Y 0 ; Z 0}

{0 0 ; 0 M ; Z 0}

Explication

La liaison linéaire annulaire, aussi appelée sphère-cylindre, d’axe (O, x) a pour torseur {0 0 ; Y 0 ; Z 0}. Le pivot glissant conserve M et N, la rotule conserve X, et la liaison linéaire rectiligne conserve M au lieu de Y.

Answer

{0 0 ; Y 0 ; Z 0}

QCM : Liaisons normalisées et torseurs (4 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Lors de la modélisation d’un assemblage rigide, deux pièces sont immobilisées l’une par rapport à l’autre. Quel torseur statique des inter-efforts correspond à leur liaison encastrement ?

2. Un axe est monté dans un support de façon à pouvoir tourner autour de l’axe (O, x), sans autre mouvement relatif. Quel torseur statique des inter-efforts représente cette liaison pivot ?

3. Un arbre peut à la fois tourner autour de son axe (O, x) et coulisser le long de cet axe. Quel torseur statique correspond à cette liaison pivot glissant ?

4. Dans un modèle, une liaison entre une surface sphérique et une surface cylindrique d’axe (O, x) autorise quatre degrés de liberté. Quel torseur statique des inter-efforts lui est associé ?

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