★ À maîtriser
Compléments
1. Quelle condition caractérise la continuité d’une fonction f en un point x₀ ?
2. Une fonction f est-elle continue en x₀ si et seulement si ses limites à droite et à gauche en x₀ sont égales à f(x₀) ?
3. Que faut-il vérifier pour établir qu’une fonction est continue sur un intervalle ouvert ?
Quelle est la condition de continuité d'une fonction f en un point x₀ ?
La limite de f en x₀ est égale à f(x₀).
Qu'impose la continuité à droite d'une fonction f en x₀ ?
La limite de f en x₀ par la droite est égale à f(x₀).
Qu'impose la continuité à gauche d'une fonction f en x₀ ?
La limite de f en x₀ par la gauche est égale à f(x₀).
Quand une fonction est-elle continue en un point x₀ ?
Si elle est continue à droite et à gauche en x₀.
Que signifie la continuité en x₀ en termes de limites latérales ?
Les deux limites latérales sont égales à f(x₀).
Que fait-on pour étudier la continuité d'une fonction définie par morceaux en un point ?
On calcule la limite correspondante et on la compare à la valeur en ce point.
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