Quelle condition définit une suite $(u_n)$ de limite égale à $+\text{infini}$ ?
Pour tout réel $A$, il existe un rang $n_0$ tel que, pour tout $n\ge n_0$, $u_n>A$.
Quelle condition définit une suite $(u_n)$ de limite égale à $-\text{infini}$ ?
Pour tout réel $B$, ses termes vérifient $u_n<B$ à partir d’un certain rang.
Vers quelle limite tend la suite de terme général $n^k$, pour $k\in\mathbb{N}^*$ ?
Elle tend vers $+\infty$.
Vers quelle limite tend la suite de terme général $n$ ?
Elle tend vers $+\infty$.
Vers quelle limite tend la suite de terme général $n^2$ ?
Elle tend vers $+\infty$.
Vers quelle limite tend la suite de terme général $\sqrt n$ ?
Elle tend vers $+\infty$.
Quand une suite admet-elle le réel pour limite ?
Tout intervalle ouvert contenant contient tous ses termes à partir d’un certain rang.
Comment déterminer un rang à partir duquel une suite croissante de limite dépasse ?
Augmenter le rang et calculer les termes jusqu’à ce que le terme atteigne ou dépasse .
Que vaut la limite d’une somme de deux suites ayant des limites finies ?
La somme de leurs limites.
Que devient la somme d’une limite infinie et d’une limite finie ?
Elle conserve la limite infinie.
Que peut-on déduire de la somme des limites et ?
C’est une forme indéterminée.
Que vaut le produit de deux limites finies ?
Le produit de ces limites.
De quoi dépend le signe du produit d’une limite infinie et d’une limite non nulle ?
De la règle des signes.
Comment qualifie-t-on le produit d’une suite tendant vers zéro et d’une suite tendant vers ou ?
Une forme indéterminée.
Que devient le quotient si le dénominateur tend vers une limite finie non nulle ?
Il tend vers le quotient des limites.
Vers quoi tend le quotient si le numérateur tend vers une limite non nulle et le dénominateur vers zéro de signe constant ?
Vers un infini dont le signe dépend des signes du numérateur et du dénominateur.
Quelles sont les formes indéterminées des opérations sur les limites ?
, , et .
Quelle factorisation aide à lever une indétermination dans un polynôme ?
On factorise par la puissance de la plus élevée.
Que permet d’isoler la factorisation par la plus grande puissance de ?
Un facteur dont la limite peut être déterminée.
Comment appelle-t-on une suite qui admet une limite finie ?
Une suite convergente.
Comment appelle-t-on une suite qui n’est pas convergente ?
Une suite divergente.
Quelles valeurs alterne la suite de terme général ?
Elle alterne entre et .
Quelles limites la suite de terme général n’admet-elle pas ?
Elle n’admet ni limite finie ni limite infinie.
Quel rang l’algorithme renvoie-t-il pour , et ?
.
Comment transformer une différence de racines en quotient pour déterminer sa limite ?
On multiplie le numérateur et le dénominateur par l’expression conjuguée.
À quoi est égale pour tout entier naturel non nul ?
Vers quelle limite tend lorsque tend vers l’infini ?
Teste tes connaissances avec un QCM de 16 questions sur Limites de suites.
1. Pour une suite dont on veut établir la limite , quelle condition doit-on vérifier pour un réel et un rang ?
2. Une suite tend vers si ses termes finissent par être inférieurs à quelle sorte de seuil ?
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